区块链环境中的隐私保护推荐算法研究

针对区块链环境中推荐算法难以抵御恶意攻击和推荐效果不佳的问题,一方面,提出了基于整数向量的快速同态加密算法,对用户数据进行隐私保护,其安全性由LWE问题保证;另一方面,基于E2LSH设计了一种高效的个性化推荐算法,该算法根据哈希桶编号进行密钥分发,从而使得同一哈希桶中的用户能进行同态加密运算并快速计算相似度。在区块链+IPFS的基础系统模型上,使用公用数据集与最新相关的隐私保护推荐算法进行了对比实验,实验结果表明,所提算法在安全性和隐私性得到保障的同时拥有理想的推荐效果和速度。

属性序下的增量式Pawlak约简算法

为了对动态变化的决策表进行属性约简处理,在给定的属性序下,提出了一种基于分辨矩阵元素集的增量式Pawlak约简算法.该算法根据新增对象的不同情况快速更新分辨矩阵元素集,并依据其元素的变化,在给定属性序下快速更新Pawlak约简.实例和仿真实验结果表明,该算法是有效、可行的,与非增量式算法相比,效率平均提高91.4%.

决策表属性约简集的增量式更新算法

针对动态变化的决策表,研究了属性约简集的动态更新问题。在详细分析新增对象的所有可能情况的基础上,提出一种基于分辨矩阵元素集的属性约简集增量式更新算法。该算法根据新增对象的不同情况快速更新分辨矩阵元素集,依据分辨矩阵元素集中增加和减少的元素有效地更新原属性约简集,快速得到新的最小属性约简。最后,通过5个UCI的数据集验证了算法的有效性。

Internet网络新闻文本自动摘要的研究

给出了Internet网络新闻中文文本自动摘要的基本思路和基本步骤,讨论了断句、分词算法。针对自动摘要中新闻文本的4种形式特征,提出了一套新的自动摘要方案:首先综合新闻文本的4种形式特征对词汇和句子赋予不同的权值,然后根据权值大小按给定的比例挑选句子,并进行平滑处理,生成文字流畅且具备一定质量的摘要。最后实验分析表明效果较好。

基于粗糙集理论的不完备信息处理方法研究

针对不完备信息处理问题,分析了不完备信息的语义解释,将粗糙集理论中处理不完备信息的技术策略归纳为数据补齐法和模型扩展法两类。在对已有典型粗糙集扩展模型的定义及其优缺点进行分析的基础上,分别对限制容差关系和特征关系的定义进行改进,得到新的扩充关系模型,讨论了它们的性质。对量化容差关系中对象间的相似度度量方法,给出了3种不同的度量方式及其相应的量化容差关系模型。

基于可辨识矩阵的属性约简算法

属性约简是Rough集理论研究中的一个关键问题,已有的算法大致可以分为增加策略和删除策略2类,都是采用不同的启发式或适应值函数来选择属性。该文提出一种基于属性在可辨识矩阵中出现频率的新算法,以核为基础,不断从可辨识矩阵中选入出现频率最高的属性,直到可辨识矩阵元素集为空。为了得到Pawlak约简,算法增加了反向删除操作。实验分析表明该方法比其他方法快且有效。

一种分布式的决策表核属性计算方法

针对决策表核属性的计算问题,首先对前人的一些结论观点进行了讨论,在认识这些理论观点缺陷的基础上,给出了分明矩阵的一个新的表示定义,并由此提出了一种新的核属性计算方法。然后依据论域中各对象在某个条件属性上的不同取值把决策表信息系统划分为多个子决策表信息系统,给出了几条相关性质以及子决策表与原决策表核属性的关系定理。最后提出了一种决策表核属性的分布式计算方法,实例分析表明该算法是有效的。

基于词典的法律案例自动归类系统的开发

笔者详细讨论并成功开发了"法律案例分析系统"的一个子系统—"法律案例自动归类系统".系统首先通过大量的法律案例训练文档得到树结构中每个类(叶子类和中间类)的类特征词权值表,然后在此基础上计算新法律案例文档相对于各个类的累加权值,最后累加权值最大并且是叶子类的类即是该法律案例应归入的类.笔者还给出并分析了用到的两个重要公式(特征词权值公式和类累加权值公式),详细介绍了系统的核心—基于词典的分词算法.实验表明本系统具有很好的通用性和扩展性,归类准确率较理想.

一种数学实践创新教学模式的探索

为适应新形势下社会对人才质量的需求,提出了培养高质量复合型、创新型应用人才的实践教学理念;同时将理论教学与实践教学相结合,探索大学数学课程实践教学模式创新模式和路径,激发学生学习兴趣,培养学生创新和实践能力。在新的实践教学模式下,探索出从教学型大学向教学研究型大学过渡的大学数学课程实践教学制度。

基于“三位一体”的工科数学实验教学模式改革

针对目前创新型人才培养的目标和当前数学实验教学存在的缺点，本文对当前的数学教育模式进行分析，提出了“教学、实践、科研”“三位一体”的实验教学模式，验证了新的教学模式实施的可能性，并且分析了其需要解决的问题，以有效激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识、创新能力和科研能力。

硬时间窗VRP的混合变邻域禁忌搜索算法

为了寻求带硬时间窗的车辆路径优化问题的高质量近似解,针对现有数学模型对时间窗约束考虑不充分,建立了最小化车辆数和总行驶距离的双目标非线性优化模型,提出了一种混合变邻域禁忌搜索求解算法。一方面,采用改进的节约算法生成初始解,设计了3种删除算子和一种插入算子对初始解进行扰动优化,为后续禁忌搜索提供优良的初始解;另一方面,基于4种邻域构造算子进行禁忌迭代搜索,利用禁忌搜索的灵活存储结构、避免迂回搜索的禁忌准则和增强多样性搜索的特赦准则有效摆脱局部最优解,最终实现全局优化。在56个Solomon和18个Homberger基准算例上的实验结果表明,该算法的求解质量优于文献中两种同类型搜索算法,具有良好的收敛性和稳定性,且在42个基准实例上获得了比当前已知最好解更低的车辆总行驶距离。

《计算方法》课程一体化教学实践

《计算方法》是各种计算性科学的联系纽带和共性基础,是一门兼有基础性、应用性和边缘性的数学学科①。本文针对《计算方法》教学过程中存在的问题,提出了"模型-算法实现-应用"的一体化教学模式,取得了不错的教学效果。

线性代数教学中的几点感悟

《线性代数》是理工科院校普遍开设的一门重要基础课程,内容具有高度抽象性,对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及提高学生解决实际问题的能力等都有着非常重要的作用。从重视概念教学、构建知识点关联、多种方法灵活教学、与实际结合等方面浅谈在线性代数教学过程中的体会。

基于球簇聚类的超像素分割迭代算法

针对超像素分割问题,为了进一步提高超像素边缘贴合度,提出了一种基于球簇聚类的超像素分割迭代算法。首先,将超像素视为五维超球体,对图像进行均匀分割得到初始超像素及其中心和半径;其次,依据邻接超像素中心间的距离及其半径搜索近邻超像素;然后,利用超像素与其近邻超像素中心间的距离,将超像素划分为稳定区和多个环形活跃区;最后,每个环形活跃区内的像素点仅根据其与部分近邻超像素中心的距离将其分入最近的超像素,如此迭代实现超像素分割。为了减少距离计算量以加快收敛速度,给出了近邻超像素关系判定定理,对像素点的超像素类标签设计了一种自适应分区更新策略。在BSD500数据集上与多种典型超像素分割算法进行了实验对比,结果表明该算法对不同类型图像的分割效果均较好,边缘贴合度更高,且受参数影响较小,分割结果更稳定。

一种非视距环境下基于TOA三维定位的新方法研究

为消除非视距环境对TOA三维定位带来的误差,引入演化博弈模型,以各个测量基站作为博弈局中人,为非视距环境下的TOA三维定位问题建立了一般形式的复制动态模型.研究提出了基于演化博弈的TOA定位算法,通过迭代计算消除非视距误差,获得移动端的位置估计.进一步地,针对基站位置分布明显不均的情况,在演化博弈TOA定位算法的基础上,通过构造虚拟基站和虚拟测量值,提出了基于虚拟基站的三维定位算法.实验对比显示基于演化博弈的TOA定位算法略优于经典定位算法,在基站位置分布明显不均的情况下,基于虚拟基站的三维定位算法效果较明显.

基于粗糙集的无向图最小支配集启发式算法

图的最小支配集在许多领域有广泛应用,但其求解是一个NP问题。针对现有近似求解算法的复杂度和精度有待改进的问题,基于粗糙集理论提出一种低复杂度、高精度的最小支配集启发式求解算法。首先,利用图的邻接矩阵构造诱导决策表,证明了图的最小支配集与其诱导决策表的最小属性约简等价。然后,提出一种启发式的最小支配集近似算法。该方法采用前向和后向搜索机制,有效提高了最小支配集求解的近似精度;采用累积策略计算诱导决策表的正域,有效降低了计算复杂度。最后,在公用数据集上与典型算法进行了实验对比分析,结果表明该算法在运行效率方面具有明显优势,能得到更高精度的近似最小支配集,且输出结果具有较好的稳定性。

顶点序下图的支配集算法

文中将粗糙集理论中的属性序引入到图论中,研究顶点序下图的支配集问题。首先,在图的顶点集上定义一个全序关系,称为顶点序。然后,利用顶点序定义一个二元等价关系,得到图中所有顶点闭邻接集的一个划分。最后,基于该划分设计了一种顶点序下图的极小支配集算法。同时,证明了该算法在给定顶点序下求解极小支配集的完备性和唯一性,并通过实例分析验证了所提算法的正确性和有效性。

捕鱼策略的优化模型

本文就鱼的可持续捕捞及合同制的捕鱼进行较为详细的讨论，并建立了优化的数学模型，使经营者获得最大的收益，本文首先利用Mathematics软件包对所给鱼的平均重量进行巧妙合得到三次函数，在解决第一个问题前，我们阐述了逐步优化原理，并根据这个原理提出了解决问题的二分法，应用此方法建立了几个非线性规划模型，通过非线性规划的求解逐步得到最优捕劳策略，为解决第二个问题，建立了线性规划模型，并利用线性规划软件包进行求解，得到较为理想的结果五年内总的收获量为1．333×10^9kg，本模型可推广到其它可再生资源的开发。

一种基于属性序的决策规则挖掘算法

针对面向领域用户的决策规则挖掘问题,用属性序描述领域用户的需求和兴趣,模拟人脑分辨事物的过程,提出了一种属性序下的分层递阶决策规则挖掘算法.该算法在给定属性序下输出的决策规则集不仅具有唯一性,且对任意待识别样本不会作出矛盾的决策.实例和仿真实验结果表明了算法的有效性和可行性.