对称群上基于极小对换生成集的Cayley图的同构

Sn为n阶对称群,A,B是Sn的两个极小生成集,且其中的元素都为对换,Tra(A),Tra(B)则分别是A,B的对换树.Cay(Sn,A),Cay(Sn,B)分别表示群Sn关于A,B的Cayley图,证明了:Cay(Sn,A)■Cay(Sn,B)Tra(A)■Tra(B).同时也说明,同阶对称群上不同构的两Cayley图可能会有很相似的性质,如都是点传递图,自同构群相同,圈结构也相同.

基于STC8H的电磁节能平衡车设计

对于两轮直立平衡车,可以通过解算姿态传感器数据进行处理来维持直立状态,并可以实现自主行驶的功能。为了节约能量,并且在保证稳定性的同时尽可能提高行驶速度,本文以STC8H8K64S4U-48PIN芯片为微控制单元,利用电磁传感器和放大电路对20 kHz的交变电磁场进行循迹;根据姿态传感器和测速编码器所采集的数据,分别设计了速度环、直立环的串行PID控制和转向环的并行PID控制,并采用双直流电机控制直立车行驶速度。同时采用无线充电技术,将电能储存于超级电容组并采用节能芯片以提升小车的节能水平。通过样机赛道测试,在小车速度达到1.62 m/s时,姿态波动幅度不超过±4°,能耗不超过120 J。与传统两轮直立平衡车对比的结果表明,本文设计的两轮直立平衡车行驶稳定,运行时能耗低,优势显著。

广义超立方体网络中一类容错路由选择

证明了n-维广义超立方体网络Q(m1,m2,…,mn)中,任意两个节点x和y之间存在长度均不超过H(x,y)+2的m1+m2+…+mn-n条内点不交的路由,其中有H(x,y)条长度不超过H(x,y),此处H(x,y)表示x到y的汉明距离.并在此基础上讨论了广义超立方体网络的容错路由问题.证明了即使无效点很多,但只要存在某个(n-1)-维广义超子立方体中无效节点较少,则该n-维广义超立方体中的任意两个有效节点之间可以找到最优路由或接近最优路由的有效路由.