高中数学“数学建模”单元教学设计与实施探究

数学建模是高中数学的一个重要单元,它涉及数学理论知识、实际问题、计算机技术等多个领域,是培养学生数学应用能力和创新能力的重要手段。因此,在高中数学教学中,应该重视数学建模的教学设计与实施,让学生通过实践来提高自己的数学应用能力和创新能力,以此提升课堂的教学质量,确保学生对知识的掌握更为深刻,将知识内化于心外化于行。

一个新三维自治系统的混沌分析及电路模拟

通过代数方法,构造出来一个具有复杂混沌吸引子的非线性混沌自治三维系统。根据新混沌系统的混沌特性,采用线性反馈控制,给出了新系统实现混沌同步的参数取值范围,数值仿真证实该方法的有效性。设计了系统的混沌电路和同步电路,运用Multisim软件对电路进行仿真,验证了系统的真实存在性和实用性。

多维背包约束下单调非减下模函数最大值的贪婪算法

给出了求解多维背包约束下单调非减下模集函数最大值的近似算法,证明了该算法的性能保证是1-e-1。该算法结合了部分穷举法与贪婪算法,是对贪婪算法的一种改进,该算法的时间复杂性为O(n4)。