创新能力培养牵引下高等数学课程教学改革探索与实践

课程学习是院校教育的主要平台,是学生获取知识、培养能力的重要途径.高等数学课程作为理工类院校通识教育核心课程,是培养创新人才所需数学素养的重要载体.本文通过深刻剖析现行高等数学课程教学中存在的问题,探索该课程在知识体系、教学模式和团队建设等方面的改革策略与成效,为基础理论课程建设提供了可借鉴的思路与方法.

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。

有假信号干扰时的最优搜索

研究了在假信号干扰下搜索某区域内目标的问题 ,在将搜索目标的过程分为信号的获取阶段和鉴别阶段之后 ,利用本文建立的最优搜索模型 。

模糊随机多目标规划性质的研究

在模糊随机环境下,针对于多目标规划问题的性质,给出了一系列的重要结论。首先,基于模糊随机理论,提出了模糊随机多目标规划问题的期望值模型,实现了对实际问题的不确定性到确定性的转化,并为解决实际问题提供了理论模型。规划问题的凸性在优化理论中占有非常重要的地位,因此,对于所提出模型的凸性,利用模糊随机变量的期望值的特殊性质,给出了严格的证明。定义了模糊随机多目标规划的期望值绝对最优解、期望值有效解及期望值弱有效解的概念,并研究了它们的性质。根据生活中的实际问题所建立的模糊随机规划模型的求解,所得结果为其算法的研究及最优决策的执行提供了重要的理论依据。

空间直线方程问题的一题多解

本文根据直线与平面、直线与直线的位置关系,分三种情形讨论直线方程的求解,并归纳为四种解法:两点法、参数方程法、方程组法和一般方程法.

巴尔参数有理三次曲线段的权因子优化光顺算法

给出了一种使巴尔参数有理三次曲线段光顺的权因子优化算法,光顺准则为曲线的应变能量为最小.在权因子的计算中,采用了非线性优化技术.

最优二元自正交码

构造一般二元自正交码是经典纠错码和量子纠错码研究的难点。研究基于并置二元循环矩阵的1-生成子拟循环码结构。以向量移位等价、线性码等价以及二元自正交码码字偶重量特点等为基础,设计特殊二元拟循环码结构,构造了28个最优或已知最优二元拟循环自正交码。提出自正交码截短-删除方法,构造出所获得自正交码的62个衍生码。文中的90个二元自正交码与文献[13]中最优或已知最优线性码比较,分别有67和23个二元自正交码是最优和已知最优。构造结果验证2个方法对一般二元自正交码构造的有效性,同时能较好解决量子纠错码构造中具有尽可能大对偶重量自正交码的设计问题。