一角点支撑另一对边固支正交各向异性矩形薄板弯曲的辛叠加解

该文研究均匀荷载下一角点支撑另一对边固支正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.将该问题分解为两个对边滑支子问题和一个一边滑支对边简支子问题,再分别得到上述三个子问题所对应的Hamilton算子本征值及本征函数系,然后应用辛本征函数展开法分别求出这三个子问题的解,进而通过以上三个子问题解的叠加求解出原问题的辛叠加解.最后应用该文所得辛叠加解分别计算了各向同性和正交各向异性矩形薄板一些点处的挠度和弯矩值.

一角点支撑对面两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解

研究均匀荷载下一角点支撑对面两边固支条件下的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,并获得该问题的解析解.首先得到对边简支边界条件下原方程所对应的Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系,再根据本征函数系的辛正交性和完备性,计算出对边简支问题所对应的Hamilton正则方程的通解,继而运用叠加方法求出原问题的辛叠加解.最后通过辛叠加解计算的数值结果与已有文献的数值结果进行对比,验证了本文所得解析解的正确性.