桥梁的固有频率和共振

现行高中物理课本中提到,当军队或火车过桥的时候,整齐的步伐或车轮对铁轨接头处的撞击,都是周期性的策动力。当它的频率按近桥梁的固有频率时,就会发生共振而使桥梁受到破坏这是个相当复杂而能引起学生兴趣的问题,本文想在这方面作一介绍。现代混凝土桥、钢箱梁桥和桁梁桥,我们常将其简化为一变截面直梁,如图1所示。取位置坐标x和时间t为独立变量,现设图1中直梁的抗弯刚度为EJ,单位长度的质量为m。它们沿跨度τ随位置x而任意变化。横向负荷P和横向位移y随x和t变化。