多元函数可微性充分条件的一点探讨

多元函数可微性的充分条件在许多教材中是这样论述的(以三元函数为例):定理1:如果函数 U=f(x,y,z)的偏导数 f_x~＇(x,y,z)、f_y~＇(x,y,z)及 f_z~＇(x,y,z)在点(x,y,z)处连续,则函数 f(x,y,z)在该点处可微分.这条定理用起来很方便.但是,有连续的偏导数是一个相当严格的条件,用此定理来判定多元函数的可微性,可能把一部分可微函数排除在外.如果仔细分析定理的证明过程。

浅议最常见的经济数学模型

自然科学中经常把一些辅助性的研究客体称为模型,应用它们来分析原始的基本客体.把不是直接地,而是用间接的方法借助于一些辅助客体认识原始客体的研究过程理解为摸拟,把这些辅助性客体称为模型.在数学模型理论中,把具有一组确定性质与关系的集合理解为模型.下面我们来建立一些最常见的经济问题的数学模型.如果用 Y 表示某经济单位的收入,K 表示基金,L 表示劳动力.为了简单起见假设收入

关于积分中值定理的一个注记

本文给出并论证了积分中值定理中的ξ,当 b→a^+时,将趋于(a,b)的中点,即·第一,二积分中值定理中的ξ分别有积分中值定理若函数 f(x)在区间[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点ξ。

关于微积分中值公式中“θ”与“ξ”的渐进性

本方把〔1〕中的定理2推广到Taylor中值定理的Lagrange余项和Cauchy余项中的θ与θ1还推广到积分中值定理中的ξ。