基于三次函数不等式的时滞系统稳定性分析

近年来,时滞系统的稳定性问题得到了广泛关注。由于时滞系统的复杂性,时滞系统的稳定性问题尚未研究透彻。时滞系统的稳定性条件是三次函数的形式,现有的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)工具箱无法求解。针对此问题,通过在李雅普诺夫泛函中引入一个二次型二重积分项,提出了一种新的三次函数负定性方法。经过该方法处理后,LMI工具箱无法处理的三次函数不等式转化为了多个可以处理的线性不等式。最后,数值实例验证了所提方法的优越性和可行性。