关于三角的短文八篇

三角形中半角公式的应用在△ABC中,我们有:sinA/2=（（s+b）（s-c）/bc）1/2,cosA/2=（s（s-a）/bc）1/2,…等等。（2s=a+b+c）这一组公式（“半角公式”）的证明不难（略）,它们在斜三角形方面的应用较广,举例如下。 [例1] 在△ABC中,a、b、c成等差数列,求证:ctgA/2 ctgC/2=3。

一类条件等式的一种证明方法

在证明条件等式中有这样一类问题:对于代数式A与B,若A=0试证B=0。本文将给出这类问题的证明。即通过对代数式A与B结构的分析,找到另一代数式C,使得AC=B,进而得证B=0。如何找C,请看下列几例:

一道复试题的三种证法

1979年中国科技大学招考少年大学生有这样一道复试题: “设M为△ABC内任一点,MD⊥AB,ME⊥BC,MF⊥CA,又BD=BE,CE=CF(如图)。求证AD=AF。此题当时却没有一个学生能完整地解出来。现用三种证法,其中证法一得到了贵刊编辑的指导。 [证法一]:(用等轴) 以A、B、C为圆心,并各依次以AD、BD、CE为半径作三圆。∵MD⊥AB且AB为连心线。∴MD为⊙A与⊙B的等幂轴又BD=BE,则E点在⊙B上,由ME⊥BC。