开放不等式证明 设计探索性问题

不等式证明题表面上看是已经定了性的"死题",从某种程度某种意义上说划定了"禁区",但不等式较之等式而言又有很大的诱变余地,所以在教学中,应积极开放这种证明禁区,强化对学生进行探索力培养.

浅议数学教学中的比喻艺术

中学数学教学有些概念、公式、法则相当抽象、概括,学生常常难以领悟和掌握,这时如果教师适当利用比喻、喻事明理,这样学生就会大彻大悟.

最值问题的椭圆转化策略

有些最值问题,可根据题设中明显的或隐含的椭圆特征式(如符合椭圆定义或具有类似椭圆的普通方程、复数方程等形式特征),通过转化,可利用椭圆知识或数形结合来方便地解决最值问题。

解三角题常用的辨证转化

如果说解三角题首等重要的是变换,那么其次就是转化了.变换大都是三角式自身的恒等变换,而转化则是转移视角,甚至有时要脱离开原来的题设情景,因此它的灵活性更强,要求联想力更丰富.因此,在解三角题时,定要加强这方面的技能训练.下面分类例述.

观察·联想·探求——一道习题的动态研究实录

研究性学习体现在课堂教学中,强调学生自主性、创造性地学习,要求学生对知识主动探求,重视问题的发现与解决.这就需要教师在教学中为学生创设情境、营造氛围.现选取一堂课例,求教与同仁.这节课是在学习了圆锥曲线一章基础知识以后进行的.上课开始,教师板书:

《中学理科》神奇预测

2005年高考刚过,《中学理科》编辑部不断收到全国各地老师的一些来函,反映他们使用《中学理科》指导高三复习的效果.

谈数学教学中的原型启发

“原型”是心理学中的一个名词,我们在这里借指用来突破思维障碍的某种事物,也就是说,能触发思维灵感的事物称为启发原型,“启发”是一个动词,是指对原型事物以至所能波及或暗示的其它事物有所触动、有所感悟的一种情境,由此可见,凡能对解决数学问题产生启发作用的事物都可称为数学原理,凡能对分析问题有提醒、激发作用的事物现象,都可称为原型启发。例如。

求解三角最值问题的思维层面

最值问题是三角的重要题型，综观2004年高考试卷及各地模拟试题，三角最值问题随处可见．因为它不仅能考查用数学思想引领解题的意识，而且还易于考查三角变换等代数运算技能．下面从思维层面上进行探讨，怎样处理好三角最值问题，以期能够帮助考生有效地把握此类问题的分析与求解。

试谈图表的分类及其教学

图表（不是指图象）在数学教学中占有很重要的地位。笔者在实践中深切地体会到,教师不仅要把课本上现成的图表利用好,而且还要亲自编制,并且也要调动学生在这方面的主动性。因为这是一种深化知识、培养能力、发展智力的好方法,有非常深远的意义和作用。下面,试就图表的分类及其教学,谈谈个人体会。不当之处,还望同行赐教。一明细表明细表就是把某些相关知识（如定义、性质、公式、法则、图象等）,按照一定条理或原则,集中在同一表格里。如高中代数上册P155三角函数性质所列的表。

函数求值的五种思想

求函数值是函数中最为基本与常见的问题,由于函数具有奇偶性、周期性等诸多性质,加之目前不断强化以能力立意为主,因此函数求值问题也在稳中求变,一直是考察的重点．在平时复习中,要加强对其求解策略的研究和经验积累．现总结六大思想意识,以期给予高度重视．

从心理活动入手训练形象思维

我们把运用图形等物化形式,表达那些直感表象信息、间接反映事物本质属性的思维,称为形象思维。训练学生的形象思维,就是力求使其对某些抽象的数学问题,建构起相应的直观图形模式。显然,这就有一个加工、改造、并形成新形象的思维流程,其中必然伴有活跃的心理现象。因而,教学中我们对这些心理现象,要进行深入分析,并在此基础上探索培养形象思维的合理机制。 一、提取识记材料,训练形象思维 教学内容是由许多知识点有机地组合而成的,把这些“点”做为曾经识记过的材料,可进行信息积累。在后续课中,启发学生恰当选择、提取这些信息,用来认识未知对象。同时又可反作用于原对象。