物块速度垂直于悬线的数学证明

2000年第17届全国中学生物理竟赛预赛第二题: 一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面,圆心为O,有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条凸的封闭曲线C,如图1所示。一根不可伸长的细轻绳,一端固定在封闭曲线上的某一点,另一端系一质量为m=7.5×10^(-2)kg的小物块。

带电粒子在正弦交变电场中究竟作什么运动

在中学里碰到这样一个问题:在两块平行金属板之间的空间里,有一静止的带电粒子,质量为m,带电量为q,重力忽略不计。当两平行金属板间加上正弦交流电时(如下图),该带电粒子将作什么样的运动? 大部份同学认为粒子将作简谐振动。他们的理由是课本中有一道练习题:在金属导体中,自由电子的无规则热运动对于电流的形成不起作用,可以不予考虑。稳恒电流是自由电子沿某一方向做匀速运动形成的。那么,自由电子做什么样的运动才会形成按正弦规律变化的交流电呢?(见高中物理课本下册,80年版p.164,第2题)它的答案是:自由电子做简谐振动(见“教参”下册p.117(2))。由此推理,带电粒子在两金属板间受正弦交变电场作用,似乎也作简谐振动。然而。