双侧随机Dirichlet级数的下级与级

１有关概念与结论由文［１］，对已给Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ，其中｛ａｎ｝Ｃ，Ｓ＝σ＋ｉｔ（σ，ｔ∈Ｒ），０≤｛λｎ｝↑＋∞，若ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎｎλｎ＝Ｄ＜∞，ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎ｜ａｎ｜λｎ＝－∞，（１）则此级数在Ｃ...

下侧或双侧Laplace-Stieltjes积分的收敛性

建立了下侧Ｌａｐｌａｃｅ－ Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ 积分的收敛，绝对收敛，一致收敛横坐标σ″ｃ ，σ″ａ ，σ″ｕ 的概念．阐明了双侧Ｌ－ Ｓ积分在带形区域的收敛性．通过引入递减数列｛λ－ ｎ｝，建立了σ″ｃ ，σ″ａ ，σ″ｕ 的克诺普－ 柯基马公式，推广了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。

下侧二重Laplace-Stieltjes积分的θ线性下级与准确下级

给出下侧二重 Laplace- Stieltjes变换与积分以及由该变换所定义的解析函数 f ( s,t)的θ线性下级与准确下级的定义 ;通过引入递减负实数列 {λ- m}与 {μ- n},建立 f( s,t)的 θ线性下级存在的充要条件及其 θ线性下级的下型与 θ线性下级及其系数与指数的关系 .

在左半平面收敛的Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的下级与准确下级

对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1 (s)定义了下级 ;通过引入一个较弱的指数条件 ,建立了f1 (s)的下级存在的充分必要条件 ;定义了在概率空间 (Ω ,A ,P)上的下侧随机Dirichlet级数 (σ <0 ) ,研究了该级数所定义的随机解析函数f1 (s,ω)的下级存在的条件 ;建立了f1 (s)或f1 (s,ω)在σ<0内的准确下级和下型概念及其与f1 (s)或f1 (s,ω)的系数及指数之间的关系式 .

LAPLACE-STIELTJES变换所定义的解析函数的下级

对于Ｌａｐｌａｃｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ变换所定义的整函数或在半平面内解析的函数，分别定义了下级，适当引进序列０≤λｎ↑＋∞，建立该变换的最大模与“最大项”之间的关系。

下侧或双侧二重随机Dirichlet级数的θ线性级与下级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;建立了这两类级数所定义的二元整函数f1(s,t) ,F(s ,t)θ线性级与下级 (0 <θ <π2 )的理论 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了双侧与下侧二重随机Dirichlet级数 ,讨论了下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性 ,建立了这两类级数所定义的随机整函数f1(s,t,ω) ,F(s,t;ω)

下侧或双侧二重Dirichlet级数收敛性

定义了双侧与下侧二重的Dirichlet级数 ;讨论了它们的几对相关收敛横坐标 ;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理 ;建立了该两类级数的Valiron推广公式及Knopp Kojima推广公式 .

复平面或左半平面内收敛的L-Stieltjes积分的下级与上级

在上侧Laplace-Stieltjes积分的下级与上级理论基础上 ,对下侧L -S积分定义的整函数f2 (s)定义了下级与上级 ,通过引入递减负实数列 {λ-n} ,建立了f2 (s)的下级 (或上级 )与其系数及指数之间的关系 ,并拓广到双侧L -S积分所定义的整函数F(s) ;建立了在收敛半平面Re(s) =σ <0内的解析函数f2 (s)的下级与上级概念 ,并讨论了f2 (s)的下级 (或上级 )与其系数及指数之间的关系 ,推广了上侧L -S积分f1(s)

探索新生心理 构造模型教学

探索新生心理 构造模型教学尤秀英（广东机械学院）根据现代教育理论，在教学活动中，学生是“主体”，教师起“主导”作用。教师的任务就是为学生创设学习的情境、恰当地组织与引导学生进行独立的学习活动，使他们能够最自然地获得知识，技能。同时促进学生发展能力，特...

下侧二重Dirichlet级数与L-Stieltjes积分的特殊级

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数与Laplace-Stieltjes积分;建立了下侧二重Dirichlet级数或L-S积分所定义的解析函数f_1(s,t)或f_2(s,t)的θ线性下级与准确下级(0<θ<π/2)的概念与存在的条件;建立了该二重级数或积分所定义的二元解析函数的θ级性零级与准确无穷下级(0<θ<π/2)的理论,推广了关于单复变数的Dirichlet级数的(R)级与(R-H)级。

二重Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数的收敛性

定义了上侧与下侧二重Dirichlet级数及由它们迭代的关于无穷乘积的无穷级数;在下侧二重Dirichlet级数的Knopp Kojima公式基础上,通过引进一个随机变量序列,在概率空间(Ω,A,P)上定义了上、下侧二重随机Dirichlet级数,建立了两类级数及其迭代级数的收敛性理论与Knopp-Kojjma推广公式.

Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的迭代级数

对于在左半平面σ <0内收敛的下侧Dirichlet级数所定义的解析函数f1(s)定义了下级 ,定义了在概率空间 (Ω ,A,P) 上的下侧随机Dirichlet级数的下级 (σ <0 ) ,研究了两类级数所定义的解析函数f1(s) ,f1(s,ω)的下级存在的条件 ;对两类由上、下侧级数迭代而成的关于无穷乘积的级数 ,讨论了它们与无穷乘积的收敛性 ,建立了它们的和函数f1[f(s) ]与f1[f(s,ω) ]在σ >

在紧致拓扑空间上的下侧二重指数级数

定义了双侧或下侧二重Dirichlet级数 ,讨论了它们的几对相关收敛横坐标 ;建立了下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛引理及Valiron推广公式 ;通过引入一个紧致拓扑空间 ,根据二重随机Dirichlet级数的a.s增长性 ,建立了该指数级数的q .s增长性 .

下侧二重Laplace-Stieltjges积分在双带形内的增长性

定义了双侧与下侧二重Laplace Stieltjes变换与积分;讨论了它们的几对相关收敛横坐标;通过引进两个递减负实数列{λ-m}与{μ-n},建立了下侧二重Laplace Stieltjes积分所定义的整函数的θ线性极与下级的概念及存在定理;建立了该积分在双带形内的增长性理论,推广了上侧二重Dirichlet级数相应结论.

下侧L-S变换及其迭代象函数的q.s.增长性

定义了上侧与下侧Laplace -Stielejes变换及对应的指数级数 ,建立了该变换所定义的整函数f1(s) ,f2 (s) (即变换的象函数 )及其迭代的复合函数f1[f2 (s) ]的下级的理论 ;通过引入一个紧致拓扑空间 ,根据随机Dirichlet级数的a.s.性质 ,建立了整函数f2 (s)及f1[f2 (s) ]的q .s.

下侧二重随机Dirichlet级数的收敛性与增长性

定义了双侧与下侧二重Dirichlet级数 ;通过引进一个随机变量序列 ,在概率空间 (Ω ,A ,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数 ,建立了该级数的相关收敛横坐标及θ线性下级与该级数的随机系数 |a-mn(ω) |的分布函数之间的关系 ;建立了该级数所定义的随机解析函数的θ线性下级与下型的存在定理 ,推广了单复变数的随机Dirichlet级数与下侧二重Laplace -Stieltjes积分的有关结果 .

双侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛公式

在双侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Valiron公式基础上,通过引进一个随机变量序列,在概率空间(Ω,A,P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数,建立了该级数的收敛性理论。

双基本图形的度量方程及其应用

Ｅ￣ｎ中基本图形的度量方程是距离几何中的一个重要结果．作者提出了Ｅ￣ｎ中双基本图形的概念，建立了双基本图形的度量方程，并相应地推广了高维余弦定理，后者可以用于计算许多夹角，例如Ｅ￣３中异面直线的夹角和Ｅ￣２中四边形的对角线的夹角．最后，还把关于Ｅ￣ｎ中有限点集的一类几何不等式推广到基本图形为点的双基本图形．

下侧或双侧二重L-Stieltjes变换与对应指数级数收敛性

定义了双侧或下侧二重Laplace Stieltjes变换 ;建立了下侧二重L Stieltjes变换的相关有界收敛定理 .通过引进两个递减负实数列 {λ-m}与 { μ-n} ,建立了下侧或双侧二重L Stieltjes变换的Knopp Kojima推广公式 ;并建立两类变换所对应级数在概率空间 (Ω ,A ,P)