基于GPU和改进迭代法的大规模结构静力拓扑优化设计方法

针对大规模连续体结构拓扑优化存在的计算量大、计算效率低等问题,开展了基于GPU(GraphicsProcessingUnit,图形处理单元)和改进迭代法的大规模结构静力拓扑优化方法研究。首先,为了减少结构有限元分析的迭代次数和适应病态方程系数矩阵求解,引入了新的对角线预处理器和缩比化措施;其次,基于总刚度矩阵免组装技术,结合并行迭代计算方法,研究了基于GPU和改进迭代法的结构静力拓扑优化并行计算方法;最后,完成了提出方法的并行计算核函数编码和MATLAB编程及联调验算,算例的结果表明,该方法具有重要的理论价值和工程应用前景。

考虑自重影响的拓扑优化方法

针对在考虑自重影响的连续体结构拓扑优化中常见的问题,本研究提出一种新的拓扑优化方法。首先,为避免寄生效应,提出一种带惩罚的固体各向同性材料(SIMP)改进模型,建立刚度模量、质量密度和体积光滑惩罚函数三者间的合理匹配关系。同时,引入密度过滤、Heaviside映射的三场过滤方案,并提出一种低物理密度单元的体积变化率约束措施,从而极大地提高考虑自重效应的结构拓扑问题的优化计算效率,获得清晰的0-1分布。基于上述方法,建立以结构柔顺度最小为目标,同时考虑变体限约束、位移约束以及低物理密度单元的体积变化率约束等措施的优化模型。最后,采用MMA算法对优化模型进行求解,并通过算例验证本研究所提出的方法是正确有效的。