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题名接触者追踪HIV/AIDS模型的稳定性和分岔分析
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作者
尹卓杨
徐芳
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机构
西南石油大学理学院
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出处
《高师理科学刊》
2024年第8期13-20,34,共9页
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基金
四川省科技厅自然科学基金项目(2022NSFSC0529)。
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文摘
研究了一类具有接触者追踪的HIV/AIDS模型,证明了无病平衡点和内部平衡点的唯一存在性.利用下一代矩阵的方法计算基本再生数,并得出平衡点稳定性的充要条件,即当基本再生数小于1时,无病平衡点是渐近稳定的;当基本再生数大于1时,内部平衡点是渐近稳定的.结合中心流形定理,讨论模型的分岔现象,给出了系统发生跨临界分岔的生物学解释.通过使用Matlab进行数值模拟,验证了系统的稳定性.同时,结合参数的生物学意义对艾滋病病毒的控制提供了建议.
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关键词
HIV/AIDS
稳定性
基本再生数
中心流形定理
跨临界分岔
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Keywords
HIV/AIDS
stability
basic regeneration number
center manifold theorem
transcritical bifurcation
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分类号
O175.12
[理学—基础数学]
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