立体几何入门教学疑难初探

立体几何是研究室间图形的性质、画法、推理和有关计算与运用的一门科学,它具有高度的抽象性和空间观念强等特点。初学时感到困难,产生畏惧心理。作为一个数学教学者,难点何在,如何去处理?是教学中所面临的问题。我认为,初学者有如下四个难点: 一、图形“失真” 由于立体几何是在空间中研究问题,当空间中的实体被画在纸上,并使图形具有立体感,这样图形就失去真实感,与平面几何图形相混淆,造成分析和思考上的障碍。 例如:在正方体A—C′中,实际ADC=90°,但看图它就大于90°;BAD=90°。

例谈解题中的整体求出

在解题教学的计算或求值中,往往要将所涉及的数值逐一求出后,问题才能得以解决。但是,在数学中却有相当数量的一类题目,若把所需数据逐一求出,不仅使得运算过程繁琐,而且影响解题速度,有时甚至无法求出。这时如能充分注意到题设与结论之间的关系,对相关数据采取整体求出,则既可简化运算过程,又能迅速求得结果。下面举例说明整体求出的方法在解题中的应用。 例1 从A地到B地,先下山,后平路.某人先骑自行车以每小时12公里的速度下山,又以每小时9公里的速度通过平路到达B地,共用了55分钟.