复形的Y-Gorensetin内射维数

设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorensetin内射维数.

C-FP-內射维数与C-平坦维数有限的模类

设R是交换环,n是非负整数.令FI≤nC(F≤nC)是C-FP-內射维数(C-平坦维数)不超过n的模类.证明当R是凝聚环且FP-idR(R)≤n时,(FI≤nC,FI≤nC⊥)是AC(R)中完全遗传的余挠对.给出F≤nC-预包络和FI≤nC-预覆盖的一些刻画.