读陈纪修教授等编著《数学分析》的几点体会

随着科学技术的飞速发展,数学在其他学科中的作用日益凸显.科学、工程技术和经济管理等各个领域对数学提出了前所未有的需要和挑战,数学越来越受到人们的重视,高水平数学人才的培养变得越来越迫切.因此,数学人才的培养要向多元化发展,既要培养数学研究与教学的专门人才,又要培养具有扎实的数学基础、宽广的知识面,能在其他学科和领域中发挥重要作用的应用型人才,以满足科学发展与社会的需求.

半双曲有理映射的Julia集

本文证明了半双曲有理映射Julia集的局部连通性，推广了Carleson－Jones－Yoccoz关于多项式的结果，同时还考虑了半双曲有理映射Julia集的面积问题．

万有Teichmller空间的某些性质

本文讨论了以单位国内共形映射的对数导数为模型的万有Teichm(?)ller空间的拓扑性质,用较I. V. Zhuravlev简单的方法证明这种万有Teichm(?)ller空间的不连通性并得到更深入的结果,证明其每个连通分支是可缩的。

不变集的一致完全性

讨论R上一双李普希茨,C1+α映射有限族的不变集(吸引子)的性质.通过证明一个估计引理,证明了其不变集是一致完全集或单点集,作为一个应用,证明了当其不是单点集时,其Hausdorff维数大于零.

复平面上紧集的直径与容量之关系

对于首一多项式Ｐ（ｚ）＝ｚｎ＋ａ１ｚｎ－１＋…＋ａｎ，ｎ≥２，Ｆ是其Ｊｕｌｉａ集，Ｐ．Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ和Ｙ．Ｅ．Ａｒｕｍａｒａｊ［１］猜测ｄ（Ｆ）≥２，这里ｄ（Ｆ）表示Ｆ的直径．本文中，我们将证明对于复平面上任何紧Ｅ有不等式ｄ（Ｅ）≥２·ｃａｐ（Ｅ）成立，这里ｃａｐ（Ｅ）表示Ｅ的对数容量［１］，作为推论，我们证明了上述猜测．

承包中的安全生产管理

本工程采用总承包模式施工，主要目的是对城市某区域污水进行治理，承包人利用某市水污染源调查成果作为工作底图，进行排水管网检测、清障、修补测、修复、设计及改造，完善管网以提高污水管网服务能力。由于需要对排水管网进行检测、修复和建设，在项目实施过程中会遇到排水管道内存在有毒有害气体，交通干道的车辆对施工产生干扰等安全隐患，因此本项目的开展一定要注意安全生产管理。

浅析桥梁施工控制影响因素

桥梁施工控制是桥梁施工技术的发展的必然趋势，本文分析了影响钢筋混凝土桥梁施工控制的因素。

路面施工技术研究

设置应力吸收层的水泥混凝土路面结构型式，对提高水泥混凝土路面的使用品质、改善路面的工作状况、延长使用寿命、减少养护工作量和养护费用、降低水泥混凝土路面全寿命费用具有重要意义，因此，本文开展水泥混凝土路面合理结构形式的研究是十分必要和及时的，有利于水泥混凝土路面的广泛应用。

多项式Julia集的连续性

本文利用位势理论和复动力系统中的技巧，对多项式Ｊｕｌｉａ集在参数空间的连续性作了完全的刻画．

Cremer映射的Julia集

给出了有限Blaschke乘积的一些动力学性质 ,并证明了Fatou分支含有Cremer周期点的有理映射Julia集的非局部连通性 。

双Lipschitz IFS吸引子的一致完全性

证明了R中的C1,α双Lipschitz IFS的吸引子如果不是单点集,则一定是一致完全的,并构造了一个例子,说明这个性质对于Rn中的C1双Lipschitz IFS是不成立的．

P^1(C_p)上有理函数的Julia集是一致完全集

在本文中,我们证明了P1(Cp)上有理函数的Julia集具有一致完全性.

面积-容量-模不等式与填充Julia集的面积 献给杨乐教授80华诞

本文证明一般的面积-模不等式area(K)≤area(D)e^-4π mod(A),其中K是平面上满的正规紧集,D是包含K的有界单连通区域,区域A=D\K.上式等号成立当且仅当A是同心圆环区域.进一步,本文建立平面上满的正规紧集K的面积-容量-模不等式area(K)≤π cap(K)^2e2L-4π mod(Λ),其中L是关于K的Green函数的最大临界值,Λ是K诱导的树(集合论中的树).上式等号成立当且仅当K是闭圆盘或mod(Λ)=∞.利用此不等式,本文得到d次首一复多项式f填充Julia集K(f)面积的最佳上界估计area(K(f))≤πe^-2qL/d-q-1,其中L=max{Gf(c)|f′(c)=0},q为f在集合G^-1f(L)\K(f)上的临界指数.

The topology of Julia sets for polynomials

We prove that wandering components of the Julia set of a polynomial are singletons provided each critical point in a wandering Julia component is non-recurrent. This means a conjecture of Branner-Hubbard is true for this kind of polynomials.

Local connectivity of the Julia set for geometrically finite rational maps

It is proved that each (eventually) periodic connected component of the Julia set of a geometrically finite rational map is locally connected.