浅议圆锥曲线的极坐标统一方程

我们知道在高中解析几何课本中,分别以椭圆的左焦点、双曲线的右焦点、开口向右的抛物线的焦点为极点,且分别以椭圆的长轴、双曲线的实轴、抛物线的对称轴为极轴,方向向右建立坐标系,根据圆锥曲线的统一定义推导出的统一方程是:ρ=ep/1-ecosθ,(允许p<0则得到双曲线的两支)。当学生遇到其它不同于上面的形式的圆锥曲线的极坐标方程时,往往束手无策,另外有些问题在建立极坐标系时,极点极轴的选择,需要不同的情况,才便于问题的解答,如下面几题: