关于一维双曲方程组解的爆破机制探讨

从守恒律出发,以一维Burgers方程为例,详细叙述一维守恒律激波的形成,随后从方程解的显式表达式上结合特征线来具体分析解的爆破机制,最后给出两类守恒律方程解的爆破问题的证明.

带阻尼项的一维欧拉系统光滑解的全局存在性

研究了具有大初值一维非等熵带阻尼项的欧拉系统在含尘气体背景下经典解的全局存在性。通过特征线方法,得到局部光滑解的存在性及唯一性,利用解的先验估计,通过经典的延拓方法,获得全局解。