半群的模糊拟对称理想和它的根

本文定义了半群的模糊拟对称理想，研究了它和模糊素理想、模糊完全素理想之间的关系。

关于子群的两种广义正规性的注记

群 G 的一个子群 H 称为在 G 中具有半覆盖远离性,如果存在 G 的一个主群列1=G_0＜ G_1＜…＜G_1=G,使得对每一 i=1,…,l 或者 H 覆盖 G_j/G_(j-1)或者 H 远离 G_j/G_(j-1)．本文证明了予群的半覆盖远离性是子群 C-正规性和子群的覆盖远离性之推广．进一步应用极大子群和 Sylow 子群给出了有限群为可解群的一些特征．

左C─半群的又一结构

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的推广的左Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群（左Ｃ─半群）已有一ξ─积结构。本文给出了左Ｃ─半群的另一结构，所谓△─积结构，它的一个特殊情形恰好为左群的强半格。这一新结构为半群的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ层次的研究伸展到拟正则半群领域奠定了基础。

Clifford拟正则半群

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在拟正则半群范围内的推广，本文定义了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群，给出了它的若干特征，建立了它的θ－积结构，同时，又给出了它为拟群的强半格的充要条件．

关于Russell型悖论的一个讨论

本文讨论了3个悖论的异同点．

完备格中的完备子集与它们相关的映射

本文研究了完备格中的各种完备子集与完备格中的各种保序幂等自映射之间的关系，得到了一系列的新定理，弄清楚了它们之间的相互关系．

左Clifford半群的特征与结构

作为Clifford半群的推广,本文定义了左Clifford半群,给出了它的许多特征,建立了它的半格分解结构和ξ直积结构。还讨论了两类特殊情形。

左C-rpp半群的结构

半群S称为一个rpp半群,如果S的所有主右理想aS^1(a∈S)作为右S^1-系都是投射的;半群S为rpp半群,当且仅当,关于任一a∈S。

纯整超rpp半群的构造

定义了纯整超rpp半群,并给出了幂等元集子半群属于由含有不超过3个变量的恒等式决定的带簇的纯整超rpp半群的结构半格分解和标准表示。

超富足半群的结构

借助可消幺半群上的正规Rees矩阵半群的半格建立了超富足半群的代数结构.这一结果不仅给出了超富足半群的一种构造方法,而且推广了关于完全正则半群结构的著名Petrich定理.

有限群的极小子群与p-幂零性

有限群 G的子群 H称为在 G中是 c-可补的（c-supplemented in G）,如果存在 G的子群 K,使得 G=HK且 H∩K≤ core（H）.获得了如下结论:设 G是与S4无关的有限群,如果P∩GN的每一极小子群均在NG（P）中c-可补,且当p=2时P与四元素群无关,则G是P-幂零的.这里P是G的阶的最小素因子,P是G的SylOW P-子群.作为这一结果的应用,一些已知的结果被推广.

U-纯正半群

型W半群是正则半群类中纯正半群的一个自然推广.这类半群最先由El-Qallali和Fountain研究.本文定义了U-纯正半群.这类半群是纯正半群和型W半群二者在U-半富足半群类中的一个共同推广.首先我们确定了U-纯正半群上包含在关系HU中的最小允许同余.借此,证明了半群S为U-纯正半群,当且仅当S可以表示为一个Hall半群和一个V-ample半群的织积.这一结果不仅推广了关于纯正半群结构的著名Hall-Yamada定理,而且推广了El-Qallali和Fountain建立的型W半群的结构定理.

L^＊-逆半群的结构

定义了L*-逆半群,并引入了半群左圈积的概念．证明了半群S是一个L*-逆半群,当且仅当S是一个型A半群Γ和一个左正则带B连同结构映射ψ的左圈积B(?)ψΓ．这一结果的一个直接推论是关于左逆半群结构的著名Yamada定理．利用半群的左圈积,给出了一个非平凡的L*-逆半群的例子．

关于组合半群的一个课题的综述:用半滤子刻画和推广正则语言(英文)

综述利用半滤子刻画和推广正则语言这一组合半群课题的研究,包括该课题最近的一些进展和结果,同时提出了若干问题。

半群的广义Clifford定理

令U为U-半富足半群的投射元集合.每个H-类含投射元的U-富足半群称为U-超富足半群.这种半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广.1941年,Clifford证明了半群S为完全正则半群,当且仅当S为完全单半群的半格.40多年后,Fountain将这一结果推广到了超富足半群上.本文关于U-超富足半群得到了广义Clifford定理.这一结果分别以Clifford和Fountain的上述结果为其推论.

LR-正规纯正群并半群

引进和研究了一类新的正则纯正群并半群,即LR-正规纯正群并半群． 特别地,在构作LR-正规纯正群并半群中引进了啮合技术来处理强半格中的半 群分量．

正整数集上的闭包函数

解答了P.C.Hammer于1960年提出的问题:设h是在正整数集M的幂集上以集乘积来定义的闭包函数,c是幂集上的补余函数,问可否在集M中找出子集A,使A在h与c的任意作用下,恰可衍生出14个不同的集合?并给出各种不同的例子。

完全正则半群的诣零扩张上的同余

令半群S为完全正则半群K的诣零扩张 ,Q为其Rees商半群S/K .本文引入S的可许同余对 (δ ,ω)的概念 ,其中δ和ω分别为诣零半群Q和完全正则半群K上的同余 ,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个可许同余对唯一表示 .关于S上的任何同余σ ,σK 表示σ在完全正则半群K上的限制 ,即σK=σ|K,σQ=(σ∨ρK) /ρK,其中 ρK 为S的理想K诱导的Rees同余 ,本文证明了映射Г :σ→ (σQ,σK)为从S上的所有同余集合到S的所有可许同余对集合上的保序双射 .本文还讨论了S的同余格 .作为特例 ,给出了完全Archimedes半群上任何同余的一个刻划 .最后 ,本文提出一个问题 :完全Archimedes半群上的同余格是否为半模格 ?

良B-拟Ehresmann半群

设S是一个半群,B是S的一个子带.如果S是一个满足同余条件的B-半富足半群,且对所有的a,b∈S都有aB(a*)B(b+)b■B((ab)+)abB((ab)*),就称S为一个良B-拟Ehresmann半群.本文给出了良B-拟Ehresmann半群的整体表示和标准表示,并作为特殊情形得到了良拟适当半群的结构刻画.

可分解半群的Morita等价

设S,R是可分解半群.记US-FAct={sM∈S-Act|SM=M且SHoms(S,M)≌M],给出了范畴US-FAct与UR-FAct等价的刻划;S分别强Morita等价于一个夹层半群、局部单位半群、幺半群和群的条件;S是完全单半群当且仅当S强Morita等价于一个群且对任何指标集I,S SHoms(S,i∈I S)→i∈I S,s t·f→(st)f,是同构.