“双高计划”背景下高职院校专业群竞争力评价指标体系构建及应用

在“双高计划”高水平专业群面临终期验收和二次遴选的背景下,聚焦专业群建设成效,采用德尔菲专家咨询和AHP层次分析法构建了包括人才培养、师资队伍、教学改革、产教融合和社会服务5个一级指标、11个二级指标、40个三级指标的高职院校专业群竞争力评价指标体系。以广东省14所“双高计划”高职院校为例进行专业群建设实证分析,既验证了该评价指标体系的实际应用价值,又检验了14所“双高计划”学校目前专业群建设水平,从而从创新人才培养、加强师资队伍建设、深化教学改革、推进产教融合、增强社会服务能力等方面提出“双高计划”高职院校专业群建设策略。

利益相关者视角下高职院校产教融合质量评价指标体系构建研究

高职院校产教融合质量评估对推动产教融合发展至关重要。在分析政府、学校、企业、教师、学生五类利益相关者的需求和责任的基础上梳理对应评价指标,利用CIPP评价模型和层次分析法构建了包含4个一级指标、11个二级指标、36个三级指标的高职院校产教融合质量评价指标体系,以期为评价高职院校产教融合发展水平提供依据。

美式领子期权定价分析

领子期权为持有人设置了保底收益,也为期权发行方设定了止损上限,是一种低风险的金融产品.本文介绍了美式领子期权的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个障碍非凸的自由边界问题.通过引入惩罚方法,运用偏微分方程理论和变分不等式的比较原理分析讨论解的存在唯一性,以及最佳实施边界的相关性质.

连续型美式分期付款看跌期权

本文讨论了连续型美式分期付款看跌期权.一方面,期权持有人拥有美式看跌期权的权利:在到期日之前实施合同以敲定价格卖出股票;另一方面,期权持有人拥有分期付款期权的权利:分期支付期权金以保证合同有效,也可以随时停止给付期权金以终止合同.因此,期权持有人在交易期间可行使的权利有三种:继续持有,实施合同或终止合同.这种期权的定价模型可表示为抛物型变分不等式,它同时是一个自由边界问题.该问题解的存在唯一性可利用惩罚函数法和常规的偏微分方程方法进行求解证明.不同于标准美式看跌期权,不管有没有分红,连续型美式分期付款看跌期权均有两条自由边界.本文将集中讨论该期权自由边界的性质,如单调性、正则性以及自由边界的位置.

美式垄断期权定价的数学分析

介绍了美式垄断期权这一金融产品的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题.该文主要运用微分方程方法分析讨论,并与美式标准期权及美式交叉期权进行对比,得到以下应用结果:美式垄断期权并不是美式标准看涨和看跌期权的简单叠加.其价格比敲定价格相同的美式交叉期权便宜,但比以低价为敲定价格的美式看跌期权和以高价为敲定价格的美式看涨期权都要贵.其自由边界介于美式标准期权与美式交叉期权的自由边界之间.

永久美式交叉期权(英文)

本文主要利用变分不等式的比较原理,研究永久美式交叉期权的最佳实施边界.研究发现,这是一个自由边界问题.与标准永久美式期权不同,这种期权在股票分红时有两个自由边界点,而当股票不分红时仅有一个自由边界点.这些自由边界点确定了相应的美式交叉期权最佳实施边界的范围,与其金融背景相符.

适于风险厌恶型投资的美式看涨期权定价分析

介绍了为风险厌恶型投资者所设计的新型美式看涨期权的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题.与标准美式看涨期权不同,这种新型期权在股票分红时有两条光滑单调的自由边界,而当股票不分红时仅有一条直线型的自由边界.本文运用偏微分方程方法分析讨论解的存在唯一性,自由边界的单调性、连续性、可微性以及关于事先承诺的价格l的相关性质.

永久美式幂指期权

介绍了永久美式幂指期权这一金融产品的数学模型。它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界问题。主要运用ODE方法对它进行理论分析,求出了该问题的显式解和最佳实施边界。

一维热传导方程的绕射问题

本文分为两个部分,主要讨论了一维热传导方程的绕射问题。在第一部分解决无界区域上的绕射问题。首先,假定在间断处是一个已知的函数,然后求出解的表达式,再通过已知条件反求该函数的表达式,进而得到方程的解。是第二部分有界区域上的绕射问题,我们先利用对称开拓法,再通过一个巧妙的初等变换,把边界条件耦合在一起的方程分解成两个边界条件互相独立的方程分别求解。

美式跨式期权(英文)

本文应用偏微分方程方法研究美式跨式期权实施边界的性质.如果没有红利,则只有一条实施边界;如果有红利,则有两条实施边界.我们证明永久美式跨式期权实施边界的存在性是具有技巧性的.然后利用这个结果决定美式跨式期权实施边界的界.另一方面,这些结果在实际金融中是有意义的.基于这个结果投资者是否实施他的期权;金融机构可以构造投资组合兑冲风险.

数学文化思想下的高职应用数学教学改革

通过把数学文化和应用数学课程教学有机融合,在课堂讲授数学知识的同时,将有关数学的精神、思想、历史与现今的发展及应用也介绍给学生,揭示它们在数学文化层面上的意义及作用;并且从问题出发,用启发和诱导的教学方式和简单明了的表达方式,使学生在直观中联想、在抽象中思考、在应用中体会,使高职数学教育成为学生素质教育的重要途径。

基于MOOC的翻转课堂教学模式建构与应用--以数学建模教学为例

以数学建模课程为例,建构基于MOOC的翻转课堂教学模式。教师整合MOOC资源和教学资源,学生在教师指导下,依据学习任务单,在教学资源平台上分组协作完成课前自学任务,通过以小组学习成果展示、角色翻转为主的翻转教学方法开展课堂教学活动,课后拓展,学习领域,进行多元性评价,构建基于MOCO的翻转课堂教学模式。开展翻转课堂教学,能够促进学生内化所学的知识。

Banach不动点定理的推广定理及其应用

将Banach不动点定理推广到一类压缩型广义不动点定理,并介绍Banach不动点定理的变换形式在数学建模中的应用,来说明用不动点定理可以处理一些传统方法比较难解决的问题,进一步体现不动点理论应用的广泛性.