一个特殊5-阶图与圈C_n的联图的交叉数

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图.在Klecˇ给出所有3阶图和4阶图与圈Cn的联图的交叉数的基础上,确定了一个5-阶图与圈Cn的联图的交叉数.

联图W_4+C_n的交叉数

联图G+H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图。在Klesc M.给出联图W3+Cn的交叉数的基础上,应用反证法和排除法得到了联图W4+Cn的交叉数为Z(5,n) + n +|n/2|+ 4(n≥3)),并在Zarankiewicz猜想成立的前提下,根据证明,提出对Wm+Cn的交叉数的一个猜想:cr(Wm+Cn)=Z(m+1,n)+|m/2||m-1/2||n/2|+|m/2|+|n/2|+2,n≥3。其中Z(m,n)=|m/2||m-1/2||n/2||n-1/2|,m,n为非负整数。

三个5-阶图与圈C_n联图的交叉数C_n

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图.在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈n C联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了1 2 3G,G,G三个5-阶图与圈n C联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr(G1∨Cn)=Z(5,n)+2「n/2」+2,cr(G2∨Cn)=Z(5,n)+2「n/2」+2,cr(G3∨Cn)=Z(5,n)+2「n/2」+3.