艾滋病疗法的评价及疗效的预测

当今社会，艾滋病给人类的生存和发展带了严重的危害，本文通过数学建模的方法解决了艾滋病疗效的预测及药物疗法的综合评价问题。我们通过对所给数据进行统计分析，筛选缺省数据及一些“畸形”数据，使所参考的样本数据具有较好的合理性。 第一问将患者接病情的轻重分为重症患者，中度病情患者及轻度患者，分别求其各个时间段的对应的CD4和HIV的含量的平均值，并用Excel和Matlab对数据进行拟和，做出图形，以此对疗效进行合理预测，得出对重、中、轻患者来说，其最佳的治疗终止时间分别是37—40周、18～25周、33—37周。 第二问同样是将患者接病情的轻重分为重症患者及轻度患者两组，再分别对各组求总疗效值、平均疗效值。以总疗效值和平均疗效值作为参考数据，从而判断出在不考虑药物价钱的情况下第四种疗法的疗效更为显著。再采用第一问的拟合方法对疗效和最佳终止治疗时间进行确定，得出对重、轻患者的最佳终止治疗时间分别是7—11周和12—15周。 第三问运用数理统计方法，对四种疗法的临床双盲、年龄因素作综合研究，从有效性、安全性、经济性等多方面出发对四种疗法进行综合评价，以此建立一种临床药物评价方法。以疗法一为对照，依成本效果比得出疗法三的值最小（1．1）．因此疗法三最佳。最后，我们对结果进行误差分析，得出一些结论对现实具有一定的指导意义。

两平面凸域的对称混合等周不等式

设K_k(k=i,j)为欧氏平面R^2中面积为A_k,周长为P_k的域,它们的对称混合等周亏格(symmetric mixed isoperimetric deficit)为σ(K_i,K_j)=P_i^2P_j^2-16π~2A_iA_j.根据周家足,任德麟(2010)和Zhou,Yue(2009)中的思想,用积分几何方法,得到了两平面凸域的Bonnesen型对称混合不等式及对称混合等周不等式,给出了两域的对称混合等周亏格的一个上界估计.还得到了两平面凸域的离散Bonnesen型对称混合不等式及两凸域的对称混合等周亏格的一个上界估计,并应用这些对称混合(等周)不等式估计第二类完全椭圆积分.

高观点立意 细节处着力——“指数函数与对数函数”中具体问题分析

以落实数学学科核心素养为指导目标,以“四个理解”为着力点,从基于学生的思维特点,利用根式定义发现根式性质的两种途径;关注学生的提问,引发对指数由整数向有理数扩充的思考等七个方面来谈如何从高观点下审视、在细节处着力做好指数函数与对数函数的教学。