一道全国高中联赛向量题推广的新视角

1已有推广的呈现 对于2004年全国高中数学联赛题中的向量题：设O点在△ABC内部，且有OA^→＋2OB^→＋3OC^→=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为（ ）．

草图在设计创意中的作用

谈到设计的程序,人们常归结为调查分析、设计创意、勾画草图、确定正稿、调整修改、制作完成几个步骤.……

成渝经济区——责任、挑战与展望——专访四川省经济发展研究院院长王小刚

编者按：1997年，中央决定把重庆市从四川省分离出来，设为直辖市，其后双方合作得到不断发展；2011年，国家成渝经济区区域规划即将出台，未来川渝合作势必更加紧密。近日，本刊就成渝经济区的建设及未来发展等若干问题采访了四川省经济发展研究院院长、研究员王小刚。

高考数学答题思维受阻分析 函数

在反复征询一线教师的意见和建议的基础上，我们在本期的“高考频道”栏目，以“高考数学答题思维受阻分析”为主题，分为函数、数列与不等式、解析几何、立体几何四小部分，分别给出若干思维受阻的实例，针对实例，对受阻原因做了初步分析，并给出克服思维受阻的一些教学建议和相关练习．应该说，这组文章从内容到形式，有不同于一般资料的特色和新意，希望能对一线教师的复习课教学起到一定的帮助作用． 我们对为本栏目提供意见和建议的各位老师表示谢意．在文稿的多次审改中，陕西师大罗新兵博士做了大量积极的工作，本刊在此特别表示感谢．

高考数学模拟新题集锦 第一部分 传统内容 五、立体几何

选择题1.已知 A、B 是平面 a 外的两点,在 a 内与 A、B等距离的点的集合不可能是( ).A.一条直线 B.一个平面C.空集 D.只有一个元素(新编题.其创新性在于以集合的观点(语言)来考查面面关系.考生应首先弄清空间中距 A、B 等距离的点的集合是线段 AB 的垂直平分面,再考虑 a 与该平面的关系)2.在空间,与边长均为3 cm 的△ABC

立体几何题:继承中取舍 善变中创新

承载着空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力考查的立体几何试题，在历年的高考中被定位于中、低档难度．随着教材中空间向量的进入，命题又出现了“一题两法”的新格局，打破了传统方法和现代方法各自独立命题互不联系的僵局．2007年的全国高考数学试卷中，立体几何试题的命制情况怎样，对教学又有哪些新的启示呢？这里试述一二，供大家参考．

当好主角向导和引路人——“三角函数的图象和性质”的教学领悟点滴

文指出，教师要作为一个课堂的“教学向导”来教学生“学什么”和“怎么学”．课堂里有许多教学向导，教师是向导，课本是向导，图象是向导，同学之间可以互为向导，但所有的教学向导中的主角是教师．

直线、平面、简单几何体

试题1（陕西卷，文（理）科第19题）如图1，α⊥β，α∩ β=ι，A∈α，B∈β，点A在直线ι上的射影为A1，

一道高中联赛题的别解

1995年全国高中数学联合竞赛第二试的第二题为: 求一切实数p,使得三次方程: 5x^3-5(p+1)x^2+(71p-1)x+1=66p的三个根均为自然数。 解 由观察易知x=1为原三次方程的一个自然数根。 由综合除法,原三次方程可降为二次方程5x^2-5px+66p-1=0(*)。 原三次方程的三个根均为自然数←→二次方程(*)的两个根均为自然数。

能力立意,六百余题多亮点 倾心构思,三十四卷各千秋

今年各地高考数学卷的命制继续坚持“有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育”的命题原则，努力体现“整体保持稳定，局部锐意求新”的命题思路，题题如珠玑，瑰丽璀璨多亮点；卷卷似奇葩，芬芳馥郁竞相开。命题呈现出了“重点突出，焦点集中，亮点璀璨”等变化趋势；在创新意识、数学应用意识，计算、空间想象、逻辑推理能力等方面的考查各具特色、有所创新。深入研究高考命题的这些变化趋势，仔细权衡利弊得失，深刻领会命题改革的精神实质，将对指导中学数学的教与学、推动高中新课程改革产生积极影响。

能力立意,六百余题多亮点 倾心构思,三十四卷各千秋——2006年高考数学试卷大家评(续)

北京卷：笔者认为，2006年高考数学北京卷并没有在新增内容上“大做文章”，而是平稳而自然地突出了对新增内容的考查（占33％左右），并且试题难度适中；对于有一定难度的压轴试题也打破了以往的命题模式，不再使考生感到高不可攀。此外，试题具有以下特色：

一道数列高考题的进一步讨论

2007年高考数学陕西卷理科第22题：已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk，且Sk=1/2akak＋1（k∈N^n），其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式；（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足bk＋1/bk=k-n/ak＋1（k=1,2,…，n-1）,b1=1.求b1＋b2＋…＋bn.

发散提升理解 回归促进掌握——由2011年高考数学浙江卷文科第16题想开去

解题教学中仅满足够用有点只顾眼前之嫌；“他山之石可以攻玉”，为了解题教学长足的发展，我们应该进行发散思考，不断提升自己的理解水平，让“由此及彼”成为一种思考习惯！

一道平面几何题数据的再探究

1问题的提出文 [1]的例题1为：

也说取值范围的理解读——《一道值得商榷的高考试题》随想

本刊2012年第12期的《一道值得商榷的高考试题》一文（以下简称文献[1]），对2012年高考数学天津卷理科第8题：设m,n ∈R,若直线（m＋1）x＋（n＋1）y-2=0与圆（x-1）2＋（y-1）2=1相切，则m＋n的取值范围是（ ）．

离散型随机变量及其分布列

1专题综述离散型随机变量的概率分布（包括期望与方差及其应用）一直是高考命题的热点，试题的背景在不断创新，试题所涉及的知识与统计中的抽样、

运用一般化、特殊化解题的实践与思考

1 一般化、特殊化的基本认识 1．1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式 郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出，“从特殊到一般，再由一般到特殊”，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用。具体地说，一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式。