基于大单元教学的高中数学教学研究

大单元教学打破了传统的片段化、零碎式的教学模式,旨在通过建立单元知识体系的方式帮助学生更深入地理解和掌握知识。在高中数学大单元教学中,教师不是开展单一的数学知识点教学,而是设计一系列涵盖多个数学领域的综合学习活动,这十分符合新课程标准的要求。在新课改背景下,探讨大单元教学的内涵及重要性,分析高中数学大单元教学的开展策略是非常有必要的。

带参数的四阶边值问题正解的存在性

高阶微分边值问题在物理学、工程学有着广泛的应用.许多专家学者研究了高阶边值问题的正解存在性,并得出了很好的结果,尤其对带参数的四阶边值问题的研究更为深刻.主要运用锥拉伸压缩不动点理论,研究了带参数的四阶边值问题{u(4)(t)+βu″(t)-αu(t)=μf(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续;α,β∈R,β<2π2,α≥-β2/4,α/π4+β/π2<1,μ>0.

二阶周期边值问题的广义Green函数和解的存在性

周期边值问题是非线性分析中的一个重要问题.作者借助广义Green函数,研究了二阶周期边值问题{u′′(t)+λu(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),的广义Green函数和其可解性,其中λ为其对应齐次问题的特征值,f:[0,1]×R→R连续.