Kepler方程解法的评估

本文从初值公式和修正法两方面对近二三十年来关于解椭圆Kepler方程的各种方法做了全面的总结。列举、比较了多种初值和修正法。Markley初值离真解最近。通过在Pentium 586上的大量实验,我们认为,三阶Halley方法和Odell与Gooding初值或Nijenhuis初值构成最快的算法,且能保证收敛性。

椭圆Kepler方程求解中的非线性现象

讨论用具立方收敛的改进的牛顿法解椭圆运动中Ｋｅｐｌｅｒ方程时出现的各种非线性现象，包括多重周期点、奇异吸因子和多周期混沌带．当初值固定而参数变化时出现了典型的倍周期解和混沌带分岔现象．此外，发现了参数平面上的不收敛区有复杂的自相似分形结构．