某些线性微分方程的算子解法

给出了某些基本类型的线性微分方程的算子解法。

一维方程零解的稳定与渐近稳定

讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零，则其零解一定稳定，从而渐近稳定这一重要结论。

幂级数分析性质的推广

幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即:连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上,并给出幂级数逐项求导与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。

对一类不定积分定义域的讨论

指出求函数的不定积分或原函数时 ,要注意定义范围。并给出一个重要命题 ,即 :若 f(x)在 [a,b]上连续 ,且 F(x)是 f(x)在 (a,b)上的一个原函数 ,则 F(x)在 [a,b]上的连续延拓是 f (x)在 [a。

谈极限保号性的教与学

极限保号性是极限理论中的重要性质,对这一性质的教与学,本文提出比现行教材更全面,更简捷明确,更便于学习者掌握其实质的阐述方法。

谈柯西准则在数学分析中的作用

柯西准则是数学分析的基础理论,贯穿于整个数学分析内容之中。作为基础,它是实数完备性六大定理之一;作为分析方法,它是极限理论的基础,由它可推出诸多敛散性判断定理。在具体的敛散性证明题目中也具有其它定理不可取代的作用。因此,学好柯西准则是学好极限理论,进而是学好数学分析的关键。以下,笔者把柯西准则在数学分析中的作用作简单归纳。

从质量问题认识积分概念的意义

积分学是高等数学的主要内容。准确系统地理解积分概念，对积分计算和应用起着十分重要的作用。对于积分概念的建立，国内现行教材多以几何意义引入，这对定积分，二重积分来说，当然直观易懂，但三重积分、第一型线面积分已不再有几何意义，从而积分的意义不能统一由几何...

谈谈求函数极限的方法和技巧

谈谈求函数极限的方法和技巧张军生崔万臣极限理论是微积分学的基础理论。熟练掌握求函数极限的方法，对于学习和研究这门学科至关重要。然而，由于函数极限类型复杂，求法灵活，要想达到熟练自如，并非易事。本文将对求一元函数极限的方法和技巧作一些探讨。一、连续函数...