圣彼得堡悖论的消解与决策学意义反思

圣彼得堡悖论是关于不确定性和无穷决策问题中令人头痛的一个。虽然效用递减论、风险厌恶论、效用上限论和结果上限论都是从实际出发提出的消解这一悖论的有益尝试,但它们并没有也不可能最终解决问题。圣彼得堡悖论的意义在于揭示了人们思维系统自身的矛盾性和不完善性,要求我们在决策理论的研究和解决实际问题的时候,重视理论和实践的关系,建立起理论模型既源于实践又不囿于实践的观念。

Clean一般环的几个结果

证明了一般环I是Clean一般环当且仅当I上的形式幂级数一般环I[[x]]是Clean一般环;一般环I上的多项式环I[x]是Clean一般环当且仅当I是诣零的.引入了强Clean一般环的概念,它是强Clean环的推广.并证明了强π-正则的一般环是强Clean一般环.

多项式环的单位和稳定度的注记(英文)

称环R为广义2-素环,如果R的幂零元集与上诣零根一致.证明了R上的多项式为单位当且仅当它的常数项是R中的单位而其它系数是幂零的.因此,广义2-素环上的多项式环的稳定度大于一.

一族新的半交换环

本文给出了一族新的半交换环,即证明了如果R是约化环那么R的上三角矩阵环的子环An(R),n=2k+1≥5,及An(R)+RE1k,n=2k≥4均是半交换环.

Clean一般环的几点注记

环是指具有单位元的结合环,而一般环是指有或没有单位元的结合环.一般环I称为是强Clean的,如果I中每个元素a具有下述的形式a=e+q,其中e^2=e∈I,q∈Q(I)={q∈I|q+p+pq=p+q+pq=0对某个p∈I}且eq=qe.这一概念是Nicholson中强Clean环概念的真推广,强Clean一般环的刻画给出了。基于此,证明了强Clean一般环的单边理想也是强Clean的,并证明了如果I是强Clean一般环,那么,对于任意x∈I,I在x处的局部环I_x也是强Clean的,特别地,强Clean一般环的角落子环eRe总是强Clean的对于任意的e^2=e∈I.这推广了Chen中的主要结果.

关于随机变量矩的两个不等式

推广了随机变量的Hder矩不等式和Minkowski矩不等式.即得到了下列两个新的不等式:广义Hder矩不等式和广义Minkowski矩不等式.在理论和应用上都具有一定的价值.

强诣零Armendariz环

结合环R称为强诣零Armendariz的如果对于R[x]中任意两个多项式f(x),g(x)当f(x)g(x)∈Nil*(R)[x]时,有ab∈Nil*(R),这里a,b分别是f(x),g(x)的任何系数,而N*(R)为R的素根。证明了强诣零Armendariz环R的素根与上诣零根一致;强诣零Armendariz环是诣零Armendariz环;证明了R是强诣零Armendariz环当且仅当R的每个子环是强诣零Armendariz环,当且仅当R的多项式环R[x]是强诣零Armendariz环,当且仅当R的上三角矩阵环Tn(R)是强诣零Armendariz环;R是强诣零Armendariz环当且仅当R/Nil*(R)是Armendariz环。并推广了弱Armendariz环的两个结果。

基于风险度量理论的煤矿安全的系统评价

对风险理论最新进展的评述认为 ,安全就是零风险 ,凡事总有风险 ,安全只是相对的 ;安全问题是系统风险问题 ,风险和安全是同一个系统不确定性状态的两种对称的描述 ;安全程度或风险大小不仅取决于客观自然因素也决定于主观因素。笔者根据姜青舫提出的满足风险度量公理的险度函数 ,对矿井风险体系的结构分析 ,提出了矿井风险集、矿井险度和安全度新型综合评价指标。使矿山的安全评价建立在合理风险理论的基础之上 ,其中相对险度指标可直接作为风险预警指标使用。

整函数的零点分布问题

讨论了整函数的零点分布情况,给出并证明了整函数的零点全部分布在复平面上某个具体区域内的充分必要条件,得到了零点分布问题的一个判据。

解析函数零点的分布问题

讨论了解析函数零点分布的情况,给出并证明了解析函数的零点分布在Z平面的不同区域内的充分必要条件,推广了文献[2]中的结论。

两个连续型随机变量相互独立判定定理

本文给出了两个连续型随机变量相互独立的一个充分必要条件。其结果推广了文献1中的定理,对于两个连续型随机变量相互独立的判定具有一定的理论价值和实用价值。

可能性测度及其应用

一、概率与可能性的区别 在L.A.Zadeh所开创的模糊数学的研究中,可能性和概率都被描写成模糊测度,分别有各自严格的数学定义。用通俗的语言描述,可能性与概率有如下几点直观的区别: (一)概率是对大量随机实验的统计描述,而可能性则是一种对因果关系、或事物的可行程度、或人的学识才能、事物的模糊性等的量化。由于概率描述了事物发生的模糊性,所以它包含在可能性之中。

关于2—素环的几个结果

环指有单位元的结合环而一般环指有或没有单位元的结合环．证明了如果一般环R满足条件存在自然数n使得对任意x,y∈R均有(xy-yx)″=0那么R的幂零元集合等于其素根．并证明了2-素的替换环是右拟-duo环．分别改进和推广了文献[10,5]中的相应结果．

一类随机型库存问题的概率分析

企业或者物资仓库在定货以后总要等待一段时间货物才能到达,所以定货行为也总是要提前一段时间,以防到货以前存货用完而发生缺货,这一时间长度称为前置期。但是,实际上缺货的发生与否,不仅取决于定货时的库存量,也取决于从定货到到货期间用户的需求多少,即取决于前置期的需求量的大小。不论是在供不应求的计划定货情况下,还是在市场供应充足随时定货的情况下,都存在这一问题。

Notes on Noncommutative VNL-rings and GVNL-rings

In this note, a counterexample is given to show that a noncommutative VNL-ring need not be an SVNL-ring, answering an open question of Chen and Tong （Glasgow Math. J., 48（1）（2006）） negatively. Moreover, some new results about VNL-rings and GVNL-ringsare also given.