赋Orlicz范数的模函数空间的单调性

模空间是经典Lebesgue和Orlicz空间的推广。在模空间引入Orlicz范数,研究赋Luxemburg范数模空间与赋Orlicz范数模空间的单调性。首先证明了模空间中Luxemburg范数与Orlicz范数是等价的,且赋Orlicz范数模空间是Banach空间,其次证明了赋Orlicz范数模空间是严格单调的,最后给出了赋Luxemburg范数模空间是严格单调的充要条件。

Banach空间的凸性模与正规结构(英文)

令X是Banach空间,根据凸性U-模与凸性W*-模和弱正交系数之间的关系来证明Banach空间X具有正规结构.由此加强了一些已知的结论.

与不动点性质相关的新常数

鉴于几何常数在Banach空间几何性质研究中扮演的重要角色,给出了新常数R_1(X)的定义,并得到了当R_1(X)<2时,Banach空间X具有弱不动点性质.同时,给出了R_1(X)在c_0空间和赋Luxemburg的Orlicz序列空间中的具体值.通过对比R_1(lp)与R(lp)的值,得出R_1(X)与R(X)是两个不同的几何常数.

弱Orlicz空间的单调系数及单调性

给出了弱Orlicz空间具有单调性、严格单调性、一致单调性及局部一致单调性的条件,并计算了弱Orlicz空间及该空间中一点的单调系数.

k一致光滑Banach空间的等价条件

给出了k一致光滑Banach空间的一些等价条件,并将上述结果推广到局部k一致光滑Banach空间.

UCW-hyperbolic空间中一类映射的不动点性质

应用UCW-hyperbolic空间中一致凸模的定义及其单调性给出了渐近平均非扩张映射不动点的存在性定理,进一步证明了其半闭原理,推广了渐近平均非扩张映射的一些已有结论.

Musielak－Orlicz序列空间的一些凸性

本文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的局部一致凸性，（Ｈ）性质，（Ｓ）性质的判据．

CAT(0)空间中平均非扩张映射不动点的存在性定理及其半闭原理

给出了CAT(0)空间中平均非扩张映射的不动点的存在性定理,进一步证明了其半闭原理,推广了平均非扩张映射的一些已有结论.

Banach空间的K-M逼近

设X是自反、严格凸且具有H性质的Banach空间,A是X的弱序列完备子集。本文证明了A是可逼近紧的Chebyshev集的充分必要条件是A是太阳集;同时,也讨论了Orlicz序列空间的太阳集。

赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的复凸性

主要研究了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间,当1≤p<∞且p是奇数时,给出了该空间中单位球的复端点和复强端点的充要条件,进而可得出该空间是复严格凸和复中点局部一致凸的判别准则.

平均非扩张映射的不动点性质

主要探讨了有关平均非扩张映射的不动点性质,先验证了具有Opial性质的弱紧凸集在平均非扩张映射下具有不动点性质;接着探讨了平均非扩张映射下,具有渐近正规结构的自反Banach空间X中的弱紧凸集中存在不动点;最后证明了Garcia-Falset常数满足特定的不等式时,平均非扩张映射T具有不动点性质。

广义Zbaganu常数

在Banach空间X中引入了一个新的几何常数C_z^((p))(X),称为广义的Zbaganu常数。计算了该常数在任何Banach空间X中的上下界估计值。同时,给出了X是一致非方的等价条件,并讨论了C_z^((p))(X)常数与James常数之间的关系。最后将C_z^((p))(X)常数与不动点性质建立联系。

Orlicz序列空间的粗性

给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的两个范数的粗性及点态粗性的充分必要条件。

一些常数的几何性质(英文)

设X是巴拿赫空间,研究高继的几个常数E(t,X),e(t,X),F(t,X),f(t,X)的几何性质,其中包括它的上下界和它与其它一些经典常数的关系.最后给出了蕴含正规结构的一些充分条件。

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.

星形集上相对u-连续映射的最佳逼近点问题

本文综合运用Banach空间的几何性质讨论了星形集上相对非扩张映射和相对u-连续映射最佳逼近点的存在性和收敛性问题.进一步,我们分别给出了相对非扩张映射和相对u-连续映射在星形集上存在最佳逼近点的一个充分条件.

Banach空间的若干几何常数(英文)

计算了Banach空间的若干几何常数,得到了Garcia-Falset常数R（c0,α）=2-1/（1+α）.作为推论,得到空间C0,α有弱不动点性质,同时也计算了常数C（cα）=1,并且得到空间 Cα有一致弱 Banach-Saks性质.

逼近紧Chebyshev集的太阳性

设X是局部一致凸空间,G是逼近紧Chebyshev集.证明了G是逼近紧Chebyshev集的充分必要条件是G是太阳集.

L_1 空间的列紧性

借助Ｏｒｌｉｃｚ空间给出了Ｌ１空间子集是列紧的一个充分必要条件．

Kantorovitch算子的L^＊M逼近

1.符号与基本结果对对[0,1]上的可积函数f（x）,Kantorovitch算子定义为: Kn（f,x）=（n+1）sum from k=0 to n(pn-K（x）integral from ?（f（t）dt）其中pn-K（x）=（n K）xK（1-x）n-K,IK=[K/（n+1）,（K+1）/（n+1）]。记M（u）是N-函数,N（v）是其young意义下的余函数,用M（u）∈△2表示,存在正数c,u0