一道高考题求解的多个思维方向

本文就浙江省一道高考填空题,通过深入挖掘,探究出多种求解方法,对开拓学生思维,提升数学核心素养很有启发性.

利用圆巧求取值范围

一、利用圆的切线的斜率例1已知实数x、y满足x^2＋y^2=1,求y＋2/x＋1的取值范围.解析单从＂数＂的角度研究,似乎很难.转换角度,以＂数形结合＂来研究,各式都有具体的形象.如图1,设P（x,y）是圆O：x^2＋y^2=1上的点,则y＋2/x＋1是过P（x,y）、A（-1,-2）两点直线PA的斜图1率k_（PA）.过A作圆的切线AB和AC,