一类带非线性对数项的拟线性椭圆方程解的存在性

研究了球内带非线性对数项的拟线性椭圆方程-div(|▽u|p-2▽u)=logu+h(x)uq带纽曼边值问题解的存在性,推广了De Queiroz的相关结论,De Queiroz研究的是p=2时解的存在性。利用双摄动理论,首先对参数0<ε<1考虑一组逼近问题-div(|▽u|p-2▽u)=logεu2+uε+uε+εε+h(x)uq解的存在性。由于不能直接利用Poincaré不等式去求解上述逼近问题,所以对于每个0<r<R,定义另外一个区域ArR:=BR\Br,考虑在ArR上逼近问题解的存在性,当r→0+时可以得到逼近问题解的存在性。最后令ε→0,求出逼近问题解的极限,得到所研究问题存在一个径向的正解u∈C1(BR\{0})∩C(BR)。

抗病毒药物治疗人类免疫缺陷病毒1型(HIV-1)的分数阶模型研究

讨论了一类分数阶的抗病毒药物治疗人类免疫缺陷病毒1型模型,对分数阶模型的基本动力学行为,如平衡点、稳定性进行研究,并进行数值模拟验证理论分析的结果.

高职院校航海技术专业学生职业发展的数学知识技能研究

高职数学课教学行业针对性缺乏,专业特色不明显,探讨适应高职航海数学教育的"结合专业需要,服务专业教学"模式成为目前急需解决的问题。本论文以我校航海专业数学教学为例,探讨航海技术专业学生职业发展的数学知识技能。

现代化教学设备在高职数学类课程教学中的应用

本文主要介绍利用现代化教学设备辅助进行高职数学类课程教学的探索与实践。现代化教学设备辅助教学与高职数学教学相结合,为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容,对于推进高职数学教学模式改革,促进教师教学水平和学生学习质量都有十分重要的作用。通过透析辅助教学体现出的优势以及在实践中存在的弊端,提出更新教学观念,完善教学方法的建议,充分发挥现代化教学设备辅助教学的功效。

基于特征线的变步长网格划分法

本文首先讨论了用特征线法求解常系数双曲型偏微分方程的解析解,分析了以特征线法为依据构造的几种经典差分格式并给出了数值计算结果,通过分析误差得到最优网格比,结合特征线法提出了变系数双曲型方程的变步长网格划分的数值解方法及数值计算结果.

从三届全国大学生数学竞赛看线性代数在高等数学中的应用

通过三届全国大学生数学竞赛试题,介绍了线性代数在高等数学中的一些应用,初步揭示了线性代数与高等数学教学之间的联系.

基于数学建模的数学教学团队建设改革思考

本文探讨了如何基数学建模进行数学教学团队建设改革思考,从数学建模思想与基础课程教学有机融合、数学建模集训与教学团队建设紧密契合、数学建模研究与后续课题研究有效结合三个方面进行讨论,达到提高团队水平,促进学生能力的提升,实现老师乐教、学生乐学、多元成才、人人出彩的生动局面.

一类过山气流背风波问题解法探析

研究一类过山气流的背风波问题中产生的二阶变系数微分方程,对几种解法,如积分方程解法、幂级数求解法、构造特解法以及降阶法等,进行简要分析和评述.

分区域函数的二重积分法

就绝对值函数、极大极小项函数及取整函数三种典型形式讨论分区域函数二重积分的一般方法,并借助实例给予说明.

置换多项式在密码系统中的应用

随着科学技术的不断进步以及计算机的普及,人们对信息的安全存储、安全处理和安全传输的需要越来越迫切,信息的安全保护问题已经显得十分突出。本文给出了密码系统的简介,并给出了置换多项式的三个应用:构造APN置换、平衡码字和密码函数,且加以举例说明。

对第二类曲面积分的一种有效计算方法的探讨

第二类曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。在教学过程中,教师往往更强调利用二重积分和高斯公式来计算第二类曲面积分,从而忽视了更有效的计算方法。此方法主要从两类曲面积分的关系出发,通过实现它们之间的转化,达到简化计算的目的。

“数学+”的思维角度下模块化教学的探讨

基于新时代信息化人工智能的大背景下人才结构需求的变化,本篇文章探讨在"数学+"思维角度下的模块化教学,以提高人才培养质量。

职业院校数学模块化教学探究

本文阐述了数学模块化教学需要对现行的教学内容进行哪些补充与删减,并在此基础上给出了高等数学三大模块的内容和适用专业.高职数学课程模块化教学的顺利进行,需要教师和学生在教学实践中的共同努力.

职业教育背景下学生数学素质的培养

作为教育体系中的重要一环,好的职业教育应该“大利国家,小利个人”。一方面,职业教育要为国家经济社会发展服务,为国家培养、输送大批高素质、高技能人才,以适应工业化、信息化、城市化需要,为实现“中国梦”提供强有力的人力资源保障。另一方面,好的职业教育要能够为个人提供成才机会,特别是为具备较强技能的人才提供充分的学习机会和发展空间,帮助其成功、成才,

一类带非线性源的拟线性抛物方程解的熄灭问题

研究了一类拟线性抛物方程边值问题解的熄灭问题,非线性抛物方程在随时间增加时,不一定存在连续的解,有的问题解是整体存在的,有的问题解就不存在,熄灭是解不存在的一种。形如ut-div[σ(|荦u|2)荦u]=λup的拟线性抛物方程在RN中有界凸空间上的解的熄灭问题,是几何学领域率先提出的,此时方程的主部项不再是一致椭圆的,这是与p-Laplace型方程的主要区别也是难点所在,利用上下解方法及积分估计方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果。研究中所利用方法是一种常用方法,可以推广到更一般的拟线性抛物方程的研究。

时滞Hopfield神经网络的分岔控制

研究了一类带3个时滞的Hopfield神经网络的分岔控制问题。考虑系数扰动影响,通过对比一般的时滞状态反馈控制,根据Hopf分岔定理,选取时滞为分岔参数,提出了一类新的混合控制策略——带参数扰动和时滞状态反馈的控制方法,得到了一些新的分岔控制结果。进而通过已有结果检验分岔控制的效果,得到新的分岔控制对于改变分岔发生的位置有较好的调节和延迟的作用。这一结果对控制周期分岔和混沌行为具有重要的指导意义。最后,结合示例和数值模拟进一步验证了此混合控制策略的有效性。