基于证券和VIX衍生品的投资优化策略

基于带跳跃的随机波动率模型,得到了包含股票资产和VIX衍生品的投资组合优化策略的解析解。我们的模型考虑了存在扩散风险、波动性风险以及跳跃风险这三类风险时,完全市场与不完全市场情况下投资策略的业绩表现。与股票衍生品相比,VIX衍生品允许直接暴露于波动性风险。基于解析解的公式,明确地确定了纳入VIX衍生品所带来的投资组合改善,并在理论上确定其为正数。这证明了在投资组合管理环境中对VIX衍生品的经济直觉和观察到的需求。数值例子说明了这些结果。

Lévy过程下金融期权风险对冲参数的模拟仿真估计

金融期权风险对冲参数的精确估计是衍生品风险管理实践的重要环节,也是金融工程学术界研究的热点之一.模拟仿真方法由于规避了"维度灾难"问题,近年来成为金融工程的主流技术之一.提出了一种基于路径求导的新的模拟仿真方法,来高效地估计Lévy过程下的金融期权风险对冲参数.对于满足Lévy过程的资产价格模型,仅有特征函数是已知的,通过Fourier逆变换并且通过线性插值方法来构造其分布函数和密度函数,从而可以生成随机样本并得到风险对冲参数的模拟仿真估计.数值试验验证了该方法的实际效果,结果显示,与文献中现有的方法相比,提出的估计方法具有更高的计算效率.