中厚板弯曲分析的无网格弱-强式法(MWS)

基于局部弱式和强式配点相结合的无网格弱-强式法(meshfree weak-strong method,MWS)求解中厚板问题。MWS法对问题域使用整体离散节点表征和强形式配点法进行计算,在自然边界条件上或靠近自然边界条件的区域采用局部弱形式Petrov-Galerkin法计算,用移动最小二乘法或径向点插值法来构造形函数,是一种理想的真正无网格法。采取MWS法,文中计算了中厚板的弯曲问题和能量误差。算例结果和对比分析表明,无网格弱-强式法(MWS)可以自然协调处理两类边界条件,计算效率高、数值结果稳定;对计算域采用规则节点布置,其解与弹性力学理论解以及有限元解都吻合很好。

MEMS非线性分析的局部Petrov-Galerkin法

无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法被誉为是一种有发展前景的真正无网格方法,近年其理论和应用均得到较大发展。在MEMS(micro-electro-mechanical system)的建模与数值模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑,无网格方法能在分析这类问题时显示出明显的优势。文中进一步发展MLPG法分析悬臂和两端固支微机电开关在非线性载荷作用下的非线性大变形问题,通过与有限元结果的比较,表明文中提出的大变形问题无网格局部Petrov-Galerkin法具有稳定性好、收敛快等优点。

大变形问题分析的局部Petrov-Galerkin法

在微机电系统(MEMS)的建模和模拟研究中,大变形或大移动要充分予以考虑。用有限元法分析这类问题,由于难以避免的网格畸变,使模拟效率精度降低甚至失效,无网格方法(Meshless Method)则能在分析这类问题时显示出明显的优势,无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法被誉为是一种有发展前景的真正无网格法。本文进一步发展了MLPG法,通过对任意的离散分布节点采用局部径向基函数构造插值形函数和Heaviside权函数,分析方程采用局部加权弱形式离散,建立了变量仅依赖于初始构型的完全Lagrange分析格式,最后用Newton-Raphson法迭代求解。文中分析了悬臂梁典型算例和微机电开关非线性大变形问题,通过与有限元结果的比较,表明本文提出的大变形问题无网格局部Petrov-Galerkin法具有稳定性好及收敛性快等优点。

用无网格LRPIM分析中厚板弯曲问题

用径向基函数构造无网格点插值法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值方法分别对一个对边固支另对边简支中厚板和一个悬臂中厚板的弯曲进行了分析计算。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,是一种真正的无网格方法。算例表明:将无网格局部径向点插值法应用于计算中厚板的弯曲问题,所求得的位移场和应力场都是光滑的;在径向基函数的基础上,附加多项式大大提高了插值精度;所得结果与弹性力学理论解以及有限元解都十分吻合。

高阶板理论的无网格弱-强式法(MWS)

基于局部弱式和强式配点相结合的无网格弱-强式法(meshfree weak-strongmethod,MWS)求解中厚板问题.MWS法对问题域使用整体离散节点表征和强形式配点法进行计算,在自然边界条件上或靠近自然边界条件的区域采用局部弱形式Petrov-Galerkin法计算,用移动最小二乘法或径向点插值法来构造形函数,是一种理想的真正无网格法.采用中厚板的高阶理论对弯曲问题和能量误差进行计算.算例结果和对比分析表明,无网格弱-强式法(MWS)可以自然协调处理两类边界条件,计算效率高、数值结果稳定;对计算域采用规则节点布置,其解与弹性力学理论解以及有限元解都吻合很好.

用无网格LRPIM分析中厚板的自由振动

利用局部加权残值法推导出了中厚板的离散系统方程。采用径向基函数耦合多项式基函数构造无网格点插值法的形函数,用四次样条函数作为权函数。插值函数具有Kroneckerdelta函数性质,可以很方便地施加本质边界条件。利用无网格局部径向点插值法对几种边界条件下中厚板的自由振动进行了分析。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。对于求解中厚板的问题,可以克服剪切自锁问题。算例表明,用无网格局部径向点插值法分析中厚板的自由振动问题所得结果与已有文献解以及有限元解都十分地吻合。并且具有高效率、高精度和收敛性好等优点。

用无网格径向点插值法分析弹性地基厚板弯曲

利用无网格径向点插值方法对Pasternak弹性地基厚板弯曲进行了分析计算。采用Mindlin平板理论,通过最小位能原理建立了弹性地基上各向同性厚板的伽辽金整体弱式方程,形函数采用径向点插值法构造,具有Kronecker Delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。在计算刚度矩阵时需要建立全域的"背景网格"进行积分。算例表明:用无网格径向点插值法分析弹性地基厚板问题具有效率高、精度高和易于实现等优点。