一个不等式及其应用

定理设x1∈R+（i=1,2,…,n）,且p、q∈N,p≥q 则（x1p+x2p+…+xnp）/（x1q+x2q+…+xnq）≥（x1x2…xn）（p-q）/n。 （当且仅当x1=x2=…=xn时等号成立）。证明根据幂平均——算术平均不等式:若x1∈R+,m≥1（i=1,2,…,n）,则（x1m+x2m+…+xnm）/n≥（（x1+x2+…+xn）/n）m（当且仅当x1+x2=…=xn时等号成立）。