赋范空间上的两个可商性质

本文主要讨论了当赋范空间Ｘ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间（自反空间）时，对Ｘ的任一个闭线性子空间Ｍ，其商空间Ｘ／Ｍ－也是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间（自反空间）．

无穷维赋范线性空间上单的无界线性算子的存在性

利用Zorn引理证明了任何无穷维赋范线性空间上都存在单的无界线性算子,从而得出Banach空间上的具有闭的零子空间的线性算子未必有界.

空间M_b^L及其应用

本文在２－范空间的商空间中定义了一个线性子空间Ｍ_ｂ~Ｌ利用此空间给出了关于有界２－线性泛函保范延拓定理的一个简洁的证明．

关于数学分析教学中的一些体会

文章先讨论了数学的研究方法和数学分析所基于的公理系统 ,其次给出了有理指数乘幂的性质的证明。

商空间上的诱导算子的若干性质

对于线性赋范空间X上的线性算子T,当N(T)(?){x∈X│Tx=0}是X的闭线性子空间时,可在商空间X/N(T)上定义T的诱导算(?),借助于诱导算子(?),能简化涵分析.中许多定理的证明.本文主要讨论了当T具有某种性质时,诱导算子(?)也具有相应的性质.

Seifert and Van Kampen定理的一种特殊情形的有关讨论

代数拓扑是拓扑学的重要分支,它的特征是借助于一系列代数的对象、方法,如群、环、同态等,进行研究拓扑空间在连续形变下的不变性质.同伦论是代数拓扑的基础,而基本群是同伦论的一个重要概念.Seifert-Van Kampen定理主要用来确定某些较复杂的空间的基本群的结构,对于此定理的证明需要许多代数方面的知识,而且证明过程篇幅较长,本文仅用点集拓扑所涉及的方法给出Seifert-Van Kampen定理的一种特殊情形的证明.

覆盖同伦定理的有关讨论

覆盖空间的理论不仅在拓朴学中,而且在一些相关学科如微分几何,李群,黎曼曲面的理论中都有着重要的作用.覆盖同伦定理是覆盖空间的理论中的一个重要定理.但此定理的条件在一些著作中有着不同的规定.本文主要指出了[1]中的覆盖同伦定理的条件不充分,并补充了定理的条件.

2—范空间成为一致凸的充要条件

本文主要给出了刻画一致凸的2—范空间的特征。

Lebesgue积分中三个重要极限定理的一种简洁证法

本文主要推广了南京大学与北京师范大学分别编写的《实变函数与泛函分析》两本教材里的基本引理。利用推广的引理可简化上述两本教材中对三个重要极限定理的证明方法。

在初中地理教学中合理运用地图教学的意义及基本要求

在初中地理因材施教的过程中,地图作为初中地理学科的核心部分,它不仅集文字、线条、图像、符号和颜色于一体,让中学生在学习地理的时候极大地提起学习兴趣,并帮助他们在思维里开拓一个广阔的视野,提高他们思维空间联想能力,进而为他们在学习地理营造了良好的氛围。所以,地图是地理学科在教学过程中不可或缺的一部分,是中学生学习地理的重要途径。