指导大学生数学建模竞赛的思考

结合齐齐哈尔大学数学建模竞赛的现状,给出了指导学生参加大学生建模竞赛的一些建议.

关于丢番图方程x^3+y^3+z^3-3xyz=n解的判定

主要讨论了方程nxyzzyx=-++3333的性质,并给出了几种特殊形式的解。

几类数的平方和问题

给出了四类数的平方和问题 ,并给出几个新结果 .

几类丢番图方程的特解公式

给出四类丢番图方程的特解的求解公式．

丢番图方程在数值逼近中的应用

到现在,立方根的求解并没有一个快速的方法.应用数论的方法,证明了一个关于立方根的最佳逼近定理,得到了立方根的最佳逼近序列,从而给出了一种计算立方根的快速方法,解决了求解立方根的难题.

增生型算子方程解的具有混合误差项的迭代程序

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz增生算子,在没有条件limn→∞αn=limn→∞βn=0之下,证明了非线性算子方程x+Tx=f解的具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性问题,并提供了收敛率的估计.结果改进和推广了近期的一些相关结果.

几类丢番图方程的特解公式

给出了二元一次丢番图方程特解公式 。

关于丢番图方程x^2+27y^2=4p

分类讨论了方程x2 +2 7y2 =4p解的存在性 ,给出其有解的一个充要条件 .

两数平方和问题的性质探讨

在平方和问题解决的基础上 ,给出了平方和问题的几个重要性质 .

几个分式对称不等式的改进与推广

〔1〕给出了一系列分式对称不等式 ,在较弱的条件下 ,同样证明了〔1〕中的几个结果 ,改正〔1〕中的几处错误 ,并对其中的几个不等式作了进一步推广 .

域上2×2三角矩阵空间保可交换的加法映射

F是任意的一个域,T2(F)表示F上2×2三角矩阵代数,刻画了T2(F)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A),当且仅当AB=BA的加法满射f的形式,同时得到T2(F)到自身满足A1A2…Ak=Ak Ak-1…A1,当且仅当g(A1)g(A2)…g(Ak)=g(Ak)g(Ak-1)…g(A1)的加法映射g形式和T2(F)到自身满足A1A2…Ak=Aτ(1)Aτ(2)…Aτ(k),当且仅当h(A1)h(A2)…h(Ak)=h(Aτ(1))h(Aτ(2))…h(Aτ(k))的加法映射h形式,其中τ∈Sk,S k是k元对称群。

基于MATLAB的金融风险评估

互联网时代,小微企业金融风险的评估与防控尤为重要,特别是大数据时代,对诸多因素的影响利用模糊综合评价效果很好,为减少运算量,利用MATLAB设计完成基于AHP的模糊综合评价法运算系统,以供参考。

概率统计教学的探索与改进

针对概率统计教学中出现的问题 ,提出了几个改进的措施 .

单位分数代数和的可表性

给出了单位分数代数和的可表性定理及其推论

具有随机扰动强度的冲击预测模型

基于历史数据信息,提出了具有随机扰动强度的冲击预测模型.在预测步长大于和小于给定模型阶数的情况下,分别给出了冲击强度未来步的估计值Yt+n∣Yt,Yt-1,……在正态假设下,推导出预测值置信水平为的置信区间.

NA序列下两正态总体均值的检验

一、引言设样本（X1,X2,…,Xm’与!Y1,Y2,…,Yn＊之间相互独立,分别取自同方差正态总体X～N（μ1,σ2）和Y～N（μ1,σ2）。

一类非线性回归模型在NA样本下的估计问题

考虑固定设计下的非线性回归模型Yni=g(Xni)+εni,1≤i≤n,当误差为NA序列时,在适当条件下,获得了估计量的r阶平均相合性和渐近正态性。

高等数学课程考试模式的改革与实践

分析高等数学课程原有考试模式存在的问题,提出了考试模式改革对策.高等数学课程考试模式的改革实践表明,新的考试模式促进了学生的日常学习,调动了学生的积极性,达到了全面提升学生的数学成绩,提高教学质量的目的.

闭包含映射的公共点定理

文中引入闭包含映射的定义．证明了闭包含映射的公共点定理．并讨论了三映射的公共不动点问题．