应用型本科院校微积分课程分层教学探究与实践

应用型本科院校经管类专业文理兼收,学生数学基础和学习能力差异较大,在微积分课程中,传统的大班统一教学模式已无法适应学生的学习需求,难以激发学生学习的积极性、主动性和创造性。分层教学模式秉承“因材施教”的思想,能够满足数学基础和学习能力不同的学生的学习需求。文章以北京联合大学为例对应用型本科院校微积分课程分层教学模式进行探究,详述分层教学设计与实践,并对分层教学进行反思及优化分析,以期为其他应用型本科院校的分层教学改革提供有益参考。

一个趋化性模型非常数平衡解的存在性

对带两个趋化性参数的趋化性模型平衡解的存在性问题进行研究.在参数满足特定的条件下,应用局部分岔理论得到非常数平衡解的局部分岔结构,从而证明了该趋化性模型存在无穷多个非常数正平衡解.

关于曲线凹凸性的两个定理及应用

历年考研题目中经常出现有关不等式证明的题目,很多证明都要使用拉格朗日中值定理以利用导数来判断函数的特性;另一方面我们可以用凹凸性(即二阶导数)确定导函数增减的一些性质,将两者结合得到了在凹凸性已知的前提下中值定理的进一步的结论。根据这个结论,在解题时可以利用画图等手段帮助寻找满足条件的函数与区间,简化证明过程,并得到最终需要的结论。

试论我国区域经济关系紊乱的根源

文章从博弈论的角度对区域经济关系进行分析 ,在得出区域经济关系有可能紊乱这一结论的基础上 ,重点分析了我国宏观经济条件和地方政府在经济利益格局中的地位 ,指出我国区域经济关系紊乱的可能性和必然性 。

从一道瑕积分题引发的思考

本文从一道例题出发,从多个角度阐述间断点、无穷间断点和瑕点的区别。

Burgers方程两点边值问题解的进一步讨论

由于Burgers方程ut+uux=2uxx的实际背景,半个多世纪以来,它一直是流体力学中的一个很重要的方程,如何求Burgers方程两点边值问题的解是研究这类方程的一个难点,也是一个很有趣的方面,就Burgers方程ut+uux=2vuxx当两点边值都为常数时,利用Holf-Cole变换得到了它的形式解。

圆周上有4周期轨的连续自映射的周期集

讨论了圆周上有4周期轨的连续自映射的周期集.首先按相对共轭以及相对同伦的关系对圆周上所有有4周期轨的连续自映射分类,再利用映射覆盖图来讨论每一类映射的周期集.最后按同伦最小周期集对圆周上所有有4周期轨的连续自映射进行了分类.将此结果与线段上的Sharkovskii定理对比时可以发现,几乎所有圆周上有4周期轨的连续自映射的周期集都是全体自然数集.