构造曲线系方程,证明四点共圆

用曲线系方程证明四点共圆问题，就是先用参数A建立四个点所在的曲线系方程，再依椐圆的方程特点，即x2、y2的系数相等，得到关于A的方程，通过解方程求得A，这样就得到一个圆的方程．此法不但可以证明四点共圆问题，而且可以求得四点所在的圆的方程；若A不存在，则可判断此四点不能共圆．下面举例介绍其用法，供参考．

例说“等”与“不等”的辩证使用

在现实世界中，等量关系和不等量关系是普遍存在的，它们既对立又统一，可以相互转化．在数学解题中，建立不等关系相对比较容易．一些给出已知等式的条件求值、条件等式证明及解方程（组）等有关等式的问题，大部分可以直接求解，但也经常出现一些不便于直接求解的情形．这时，不妨考虑利用不等式进行转化，获得等量关系，使问题得到解决．兹以高考考试题及竞赛试题为例说明之．