也谈引入参数巧证不等式

读张必华老师《引入参数巧证不等式》一文(见本刊1994年第2期)颇受启发。本文建立一个含参数的不等式,并以原文三道例题为例,说明其应用。

强化数学解题的目标意识

任何数学问题都存在两态:始态和终态。始态即问题的条件;终态即问题的目标。从这个意义讲,所谓问题实质是个不能即时达到的目标,而解题就是依据问题的条件,为达到一定的目标,利用有关知识和方法进行的一系列有计划、有步骤的活动。在解题过程中目标是影响问题解决的关键因素。它不仅是解题的终点,也是解题的起点,在解题过程中起着导引思维的作用。所谓目标意识是在解题过程中明确目标,并充分发挥目标作用的意识。

有奖解题擂台(22)

设正数a1,a2,…,an,则sum from j=1 to n([aim（sum from j=1 j≠i（ajp）]）-1

一道最值题推广之别证

熊光汉老师将命题:x,y,z】0,且x+y+2=1,求1/4+4/y+9/z的最小值推广为:设x_i∈R^+,i=1,2…,n,且(sum from i=1 to n(x_i))=m,则sum from i=1 to n((i^2)/(x_i))