演化博弈理论的发展、应用及未来研究方向

演化博弈理论的应用从细胞动力学到社会进化尤其在生物学中得到了深远的发展。多人博弈理论可以引入到先行已经建立起博弈理论的任何领域。文章回顾了多人演化博弈理论及其应用发展的历史过程,介绍该理论的发展现状,旨在给出无限种群中类似于有限群体中的理论性的结论,并且讨论多人博弈理论在生态、社会科学、人口遗传领域中的成功应用。在文章末尾,文章探索了多人博弈理论复杂性应用值得深入研究的一个特定方向。

对称性在曲线积分计算中的应用

在积分计算中,运用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性以及轮换对称性可以简化计算。本文总结了对称性在曲线积分计算中的应用。

对称性在重积分计算中的应用

在积分计算中,运用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,以及轮换对称性可以简化计算.对称性在重积分计算中具有多方面的应用.

豪斯道夫维数及测度计算的一个技巧

豪斯道夫维数应用非常广泛,但是很难计算或者估计它的值.本文给出了一种利用垂直射影估计某类集合的豪斯道夫测度及维数的一种方法.

Hilbert空间上框架的和成为新框架的条件

以分析算子、框架算子为工具,研究了Hilbert空间上框架的和成为新框架的条件.对已知的重要定理进行推广,得到了新的结论.同时,对几个定理的证明过程给予了有效改进.

无限维Hilbert空间上框架的分类和性质

本文将无限维Hilbert空间上的框架根据不同的分类标准进行分类并且总结,最后列出框架相关的性质,使Hilbert空间上的框架更好地服务于实践。

有关数学教育新课改推行过程中存在的问题及建议——以西华城关中学为例

基础教育新课程改革已经进行了十五年,取得了丰硕的成果,同时也暴露出了诸多问题,如,数学新课程倡导自主合作探究的学习方式,但如何进行有效的合作探究;新课程提供的教材内容多而课时又不够,新课改背景下如何评价学生的学习效果;等等.这些问题成为继续推行新课改的绊脚石,只有将这些问题解决好才能继续深化新课程改革.本文正是基于此,对一些中小学进行调查研究,对以上问题给出实质性的解决方案.

对数学分析教学中两个问题的探讨

给出对分段函数求导数的两种方法;对洛必达法则的使用给出几点说明。

创设对称性简化积分计算的几种方法

本文对积分区域不具有对称性的情形,总结了几种方法来创造对称性,如平移变换、伸缩变换、区域划分等,从而简化积分运算。

基于复制动态的企业合作创新演化博弈分析

企业进行合作创新时,其准公共物品属性和企业的有限理性会导致机会主义搭便车行为的出现,致使企业参与合作的积极性不高.文章利用复制动态方程,根据决策过程中支出成本对集体贡献权重不同,同时在合作与搭便车策略基础上加入自力更生策略,研究三策略下多人博弈时合作者的收益被协同放大或折扣缩减两种情况下系统的演化均衡状态.研究发现,适当参数条件下存在三个策略共存的均衡状态,且在外界干扰下该均衡点是稳定的.合作者的收益被协同放大时更能促使合作的进行,而较高的自力更生收益也能抑制搭便车行为的出现.

一类拟线性奇异摄动方程组的空间对照结构

本文研究带慢变量的右边不连续的拟线性奇异摄动方程组的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该方程组的形式渐近解,并运用"缝接法"证明问题解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.

对微分中值定理教学的探讨

对数学分析中的微分中值定理的证明思想进行详细的剖析。