PIV空间分辨率对湍流多点统计量测量的影响

粒子图像测速(Particle Image Velocimetry,PIV),尤其是平面PIV,因其技术成熟且能提供瞬时流场,被广泛应用于湍流统计特性实验研究。PIV测量的空间分辨率(实验测量中所能解析的最小流场尺度,由图像处理时问询域窗口大小决定)不能准确分辨湍流中的小尺度运动,导致PIV测量获得的湍流多点统计量的定量信息(如速度结构函数、湍流耗散率等)包含一定误差。为定量分析这一误差,本文采用空间滤波模型模拟PIV测量对单点速度矢量的作用,进而推导出PIV测得的速度结构函数及湍流耗散率随滤波尺度的变化规律。为检验该模型,通过模拟示踪粒子在基于均匀各向同性湍流直接数值模拟(DNS)得到的湍流速度场中的运动及PIV系统对其的成像,获得了计算合成的PIV粒子图像,采用标准PIV算法对该图像进行处理,获得了速度场并计算得到了相关的湍流统计量,将其与基于真实DNS数据计算得到的统计量对比,获得了定量的误差信息,并与模型的预测结果进行了对比。研究结果表明:本文建立的模型反映了PIV测量中空间分辨率对湍流统计量的影响。在冯·卡门旋流系统产生的近似均匀各向同性流场中进行了平面PIV测量,针对测量得到的速度结构函数与K41理论结果的误差,采用基于本文模型得到的结论进行了分析与校正。本文工作为PIV测量得到的湍流统计量(尤其是小尺度多点统计量)给出了一个基于理论指导的修正方案。