数学思想方法中的“数形互化”

数学产生几千年以来。数与形、代数与几何的关系一直受到人们关注，人们常说的“数形结合”思想（用数研究形或用形研究数）早有萌芽——如古希腊的欧几里德用几何方法证明√2不是有理数。

数学思维能力培养应澄清的几个问题(上)

新课程改革十年了，今天仍让人很遗憾的是：在思维能力培养的认识上面问题不少．教师们彷徨无措。 一、数学课程的核心价值究竟是不是思维能力培养？ 历史上，这个问题以“形式论”与“实质论”（“形式论”与“实质论”．是在教育历史发展过程中形成的两种对立的教育理论。概括说来，前者认为教育旨在使学生的天赋官能或能力得到发展，后者则认为教育在于使学生获得知识）为标志长期存在争论，今天仍在继续。

数学思维能力培养应澄清的几个问题(下)

三、合情推理与合理推理是孤立存在的吗？ 我们说过，发现性的合情推理（即归纳推理和类比推理）与证明性的演绎推理性质和作用都不同（为了叙述的对称与简练。姑且把这两类推理分别叫作“合情推理”与“合理推理”）。于是在培养学生数学思维能力时又容易出现一个问题：认为合情推理与合理推理可以孤立存在，

数学史——珍贵的宝库

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这意味着数学有文化的育人功能，它不光能让学生学到知识、提高能力．还能让学生升华精神、完善人格．

合情推理与合理推理同在

合情推理与合理推理的性质和作用不同，这就可能引发数学思维能力培养中的错误认识：以为这两类推理各自孤立存在，应分别培养。其实不然，合情推理与合理推理在小学生的数学学习过程中是同在的。

数学思想方法中的“化归化”

数学的任一门类都是严谨的逻辑体系,其知识大厦无不建立在为数甚少的几个基本概念与公理之上,这使得数学体系在结构上具有高度的化归性,即具有可＂化新为旧＂和＂化繁为简＂的特征,从而＂化归化＂成为数学的基本思想方法之一。

从数学建模的角度看数学教学

编者按：人们对数学模型的研究由来已久，最初是对“模式”的研究：ax2＋bx＋c=0（a≠0）是所有一元二次方程的模式；f（x）=kx＋b（k≠0）是所有一次函数的模式……对模式的研究，便等于对所有符合模式要求的现象的研究。进一步，若干个具有某种“共性”的具体模式又可归结为一类，形成一个模型，如《九章算术》与《几何原本》便是把各自讨论的数百个问题归并为若干个模型。所谓数学建模，就是从数学的角度出发，

要高度重视数学的文化影响力

随着中国GDP登上世界第二,全世界都紧张地盯着我们：有些人＂捧杀＂我们,捧是假、逼中国承担不堪重负的国际义务是真：有些人＂棒杀＂我们,冷嘲热讽中国的文化影响力很差。