求y″+py′+qy=Ae^(ax)cos~βx(或 Be^(dx)sin~βx)型微分方程特解的代数方法

一个微分方程可以刻划某系统的运动状态,其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程,而每一个过程又只与一个特解相对应,所以求一个微分方程的通解和特解就显得十分重要。依线性微分方程解的结构定理知,欲求二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+gy=f(x) (p,q 是常数)的通解,需求(1)的一个特解 y*,再求相应的齐次线性微分方程y″+py′+qy=0的通解 Y,则(1)的通解即为 y=y*+Y.

求y~″＋py~′＋qy＝Ae^（αx）cosβX（或Be^（αx）sinβX）

求ｙ~″＋ｐｙ~′＋ｑｙ＝Ａｅ^（αｘ）ｃｏｓβＸ（或Ｂｅ^（αｘ）ｓｉｎβＸ）型微分方程特解的简单方法师其扬一个微分方程可以刻划某系统的运动状态，其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程，而每一个过程又只与一个特解相对应，所以求一个微分方程的通解和特...