NCCR方程在近平衡气体流动区域的验证

不同于Grad矩方法(R13方程)和Chapman-Enskog展开(Burnett方程),Eu方法考虑H定理和熵增,由Boltzmann方程导出了气体动力学守恒方程的高阶量本构方程,暨NCCR方程,其在二维高Kn数稀薄气体领域得到了验证。首先呈现了NCCR与Grad矩方法和Burnett方程的区别,而后展示了由Boltzmann方程到守恒方程和NCCR本构方程暨建立联系稀薄统一算法的过程。解决NCCR方程强非线性难题,扩展了间断伽辽金求解NCCR和守恒方程的数值方法,耦合了Langmuir边界条件,并在近平衡区域对典型圆柱绕流、三维高超构型流场进行了数值计算和验证。验证结果表明,在近平衡区域NCCR准确捕捉到了流场信息,包括滞止线参数分布等;同时,NCCR模型在高超构型的后体区域,相比于NS方程更吻合于实验结果。研究为NCCR方程在三维领域的完善和在高Kn数稀薄流动区域的进一步验证提供了基础。

稀薄气体动力学的非线性耦合本构方程理论及验证

作为一种新兴的气体动力学本构方程理论体系,非线性耦合本构方程(NCCR)理论的创新之处在于黏性应力和热传导中抛弃了广义牛顿定律和傅里叶热传导定律,而是考虑熵条件从Boltzmann方程直接推导出了黏性应力和热传导非线性耦合输运方程即NCCR模型。NCCR模型在连续区域与广义牛顿定律和傅里叶热传导定律一致,但是在稀薄区域其非线性关系逐渐增强,即NCCR模型大大扩展了应力-应变和热传导-温度梯度的本构关系,为稀薄气体流动模拟提供了新的途径。为解决NCCR模型强非线性难题,发展了混合模态间断伽辽金求解NCCR和流动守恒方程的数值算法,成功避免了NCCR边界条件高阶量赋值的难题。并对典型亚声速、超声速NACA0012翼型绕流、高超声速圆柱绕流、极高马赫数圆柱绕流、微尺度激波-涡干涉、连续稀薄渐变算例、方腔流动进行了数值计算和验证。结果表明,在稀薄区域,NCCR模型准确捕捉到了流场信息,吻合于蒙特卡罗直接模拟(DSMC)或实验结果,包括:压力分布、速度分布、温度分布、壁面热流等。对圆柱绕流的进一步研究发现NCCR在低努森数下与Navier-Stokes方程结果相同,随着努森数升高两者差距逐渐扩大且在高努森数下NCCR吻合于DSMC和实验结果,从侧面证明了基于NCCR理论用同一套方程解决连续稀薄耦合流动的可能性。