Bernoulli不等式及其应用

使用均值不等式及实数的稠密性推证Bernoulli不等式,并将其应用于证明极限、连续、单调以及其它不等式和判定级数敛散性.

同一法及其在解析几何中的应用

一个定理的逆命题不一定成立,必须经过证明确知其成立后,才可以肯定它为逆定理。但是在比较特殊的情形下,也有极易觉察得到的。例如,对于定理:“等腰三角形顶角的平分线,也是底边的中垂线”,它的逆命题:“等腰三角形底边上的中垂线,也是顶角的平分线”的正确性也是我们确信无疑的。确信的根据在于无论一角的平分线或一线段的中垂线都属唯一存在。

一个简单命题在极限中的应用举例

利用简单命题 :若 |a|<|b|,则a +b与b同号 ;a-b与b异号 。