美式期权定价的分数阶偏微分方程组及其数值离散方法

KOBOL、FMLS、CGMY等无限跳跃活动Levy模型下,期权定价可以表达为分数阶偏微分方程.欧式期权在部分情况下有解析表达式计算,而美式期权定价属于线性互补问题,在这些无限跳跃活动模型下表达为包含分数阶偏微分方程的方程组,其同欧式期权定价相比更加复杂,只能采用数值方法.■在Cartea导出的欧式期权方程基础上,本文利用线性互补理论推导出针对美式期权的分数阶偏微分方程组,利用罚方法将分数阶偏微分方程组转化为单一方程,采用Grünwald公式对分数阶偏微分方程设计出相应的数值离散格式,利用有限差分方法得到了每个时间步上的线性方程系统,采用迭代算法进行了线性方程的求解,并进行了数值实验和结果分析,以此来证明分数阶偏微分方程组及其数值离散格式的有效性.基于分数阶偏微分方程对美式期权定价方程组的推导和相应的数值离散格式,在当前的文献中未见报道.

洋县东城社区“道德银行”扬正气促安宁

“柳卫民，新健康医院院长。定期到社区义务讲解养生保健知识，为居民义诊达1000人次。”这是陕西省洋县东城社区“道德银行”储蓄记账簿里的一段记录。东城社区在基层社会治理实践中，创立“道德银行”，13年来赢得社区群众的真心拥护和积极参与，成为陕西省社会治理创新十大亮点工作之一。