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Constructing Hopf Insulator from Geometric Perspective of Hopf Invariant
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作者 常治文 郝维昌 +1 位作者 Miguel Bustamante 刘鑫 《Chinese Physics Letters》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第3期121-126,共6页
We propose a method to construct Hopf insulators based on the study of topological defects from the geometric perspective of Hopf invariant I.Firstly,we prove two types of topological defects naturally inhering in the... We propose a method to construct Hopf insulators based on the study of topological defects from the geometric perspective of Hopf invariant I.Firstly,we prove two types of topological defects naturally inhering in the inner differential structure of the Hopf mapping.One type is the four-dimensional point defects. 展开更多
关键词 HOPF TOPOLOGICAL INVARIANT
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拓扑新材料研究前沿的理论基础导引Ⅱ:多种拓扑材料
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作者 黄侯迪 常治文 刘鑫 《物理与工程》 2023年第1期172-188,共17页
本专题旨在为感兴趣且学有余力的本科生和低年级研究生提供一条从大学物理到当前二维、三维拓扑新材料研究前沿的学习路径。专题包含两篇,本文是第二篇。基于第一篇回顾过的各种量子霍尔效应及其中的拓扑不变量,本篇介绍多种新材料,包... 本专题旨在为感兴趣且学有余力的本科生和低年级研究生提供一条从大学物理到当前二维、三维拓扑新材料研究前沿的学习路径。专题包含两篇,本文是第二篇。基于第一篇回顾过的各种量子霍尔效应及其中的拓扑不变量,本篇介绍多种新材料,包括石墨烯、拓扑绝缘体和拓扑半金属。重点将放在晶格结构的紧束缚模型处理,以蜂窝六角晶格和方晶格为例推导出描述量子反常霍尔效应的两带模型,介绍能带结构与拓扑不变量(陈数、拓扑映射度等)的联系及其所导致的体-边对应关系(bulk-boundary correspondence)。其中自旋轨道耦合(spin-orbitcoupling)的写法、哈密顿量的傅里叶(Fourier)变换、能带结构的求解、拓扑不变量及边缘态的计算都有助于夯实初学者的理论基础。另外本篇还将简述不同种类的拓扑半金属的能带结构及其表面态。 展开更多
关键词 石墨烯 拓扑绝缘体 两带模型 拓扑半金属
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拓扑绝缘体中两带模型的规范理论 被引量:1
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作者 常治文 刘鑫 《物理与工程》 2020年第5期64-71,共8页
基于量子霍尔效应发展而来的拓扑绝缘体是凝聚态物理重要的科学前沿之一。通常可用第一陈数(Chern number)这一拓扑不变量来描述时间反演对称性破缺的拓扑绝缘体。传统上表征拓扑绝缘体的拓扑场论是一种有效场论,其中的基本场由"... 基于量子霍尔效应发展而来的拓扑绝缘体是凝聚态物理重要的科学前沿之一。通常可用第一陈数(Chern number)这一拓扑不变量来描述时间反演对称性破缺的拓扑绝缘体。传统上表征拓扑绝缘体的拓扑场论是一种有效场论,其中的基本场由"统计规范势"来充当,给出的是系统的大范围拓扑性质。本文当中我们对两带模型(two-band model)引入一种新的拓扑规范理论,它以群空间的哈密顿矢量和布洛赫波函数为基本场,可诱导出单极(monopole)与半子(meron)拓扑缺陷。 展开更多
关键词 拓扑绝缘体 量子霍尔效应 拓扑场论 两带模型 拓扑激发
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拓扑新材料研究前沿的理论基础导引Ⅰ:量子霍尔效应
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作者 朱方泽 常治文 +1 位作者 黄侯迪 刘鑫 《物理与工程》 2022年第6期104-120,126,共18页
本专题旨在为感兴趣且学有余力的本科生和低年级研究生提供一条从大学物理到当前二维、三维拓扑新材料研究前沿的学习路径。专题包含两篇,本文是第一篇。本科生在大学阶段中已修习过电动力学、量子力学、固体物理等课程,但各类教材往往... 本专题旨在为感兴趣且学有余力的本科生和低年级研究生提供一条从大学物理到当前二维、三维拓扑新材料研究前沿的学习路径。专题包含两篇,本文是第一篇。本科生在大学阶段中已修习过电动力学、量子力学、固体物理等课程,但各类教材往往停留在介绍该课程的传统内容,而缺乏向前多走一步、和领域前沿研究相衔接的努力。我们希望能稍微填补这一空当。第一篇从本科生学过的经典霍尔(Hall)效应讲起,首先介绍量子力学是如何被引入二维或(2+1)维霍尔系统研究中的,然后引导到各种量子霍尔效应(包括整数、分数、反常、自旋)及其中的拓扑不变量。 展开更多
关键词 霍尔效应 朗道(Landau)能级 量子霍尔效应 拓扑不变量
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