解题教学“慢一点”,“示错究错”做起来——以“二元一次方程组解决实际问题”为例

近读专业刊物,关注到江苏省中学数学特级教师孙朝仁先生关于＂慢教育＂的系列文献,笔者受益颇多.作为一种实践跟进,最近有机会执教＂二元一次方程组解决实际问题＂的习题课,立足于＂慢教育＂的理念追求,笔者引领学生进行深度究错、有效用错、追求无错的数学体验.现将课堂中的几个重要教学片断梳理如下,并教后反思,供研讨。

数学纠错教学常见问题及对策

课堂纠错教学是数学教学中不可缺失的常态课堂，学生纠错习惯是学生数学学习中不可忽视的学习习惯．学生正确的纠错意识和纠错价值观是养成优秀纠错习惯的前提，教师有效的纠错教学是养成优秀纠错习惯的重要途径，如何在纠错教学中高效地引导学生树立正确的纠错意识，培养良好的纠错习惯呢？下面，笔者针对纠错教学中遇到的一些问题，提出一些相应的应对策略，希望得到各位指正．

说说一次函数中的“k”与“b”

一次函数y=kx＋b（k≠0）中的系数k、b是描述一次函数图象和性质的两个常量，准确掌握它们的含义有助于加深对一次函数的理解．下面．我们对这两个系数进行深度解析．

从“数”的角度探究二次函数的性质

通过观察和比较二次函数的图象，我们已经获得了关于二次函数的一些性质和结论．要对这些性质和结论有更深入的理解，我们可以从“数”的层面来进行分析．

凸透镜成像问题(初二、初三)

1.根据焦距的大小判断成像情况根据焦距与物距的大小关系可知成虚实像的情况.若成实像,根据物距与二倍焦距的关系可知像的放缩情况.

从原始念头开始因需而导——以一道经典的几何题目的证法分析为例

波利亚在《怎样解题》中说到:“一个有用的念头,也许是一个决定性的念头,它能在一警之间就为你指出通向最终目的的途径.”在实际解题中,这样有用的念头来自于解题者的基本经验和惯性思维对于学生,因个人经验和掌握的方法所限,所产生的念头往往是零散的、不连贯的、缺乏方向性的,此时对于教师所做的是根据学生所需,顺势进行引导,将不完整的念头与已知条件紧密地联系起来,从而使解法自然产生.

函数认知障碍面面观

函数是中学数学重要的概念,它在数学领域中有广泛的应用,同时函数也是中学数学的一大难点,诸多文献对此问题有过深入的研讨,笔者在初中函数教学中,对此问题也一直做了关注和探究,注意到学生在认识变量、函数概念、函数图象时,存在一些共同的认知障碍,现将此进行总结和剖析,并提供相应的优化策略与方法,以飨读者.1.错误认知：函数概念的数系观.

小题反复解,烦琐还是自然?

数学家波利亚在《怎样解题》中说过：“没有任何一个题目是彻底完成的。”这句话说明数学解题没有终点，即使得到题目的答案，仍要对题目进行回顾反思，如追问“还有其他方法吗？”若现阶段没有，也不能轻易画上句号，也许在后续的认知中会有新的方法。