加强命题 巧证不等式——例说数学归纳法的间接应用

数学归纳法的实质在于：将一个无法（或很难）穷尽验证的与正整数n有关的命题转化为证明两个普通命题：（1）证明当n取第一个值n0（n0∈N＊）时命题成立;（2）假设n=k（k≥n0,k∈N＊）时命题成立,证明当n=k＋1时命题也成立.有些表面看来与数学归纳法无关（或不易直接用数学归纳法证明）的命题,如能将其推广或加强,转化为一个更强的命题,而加强后的命题用数学归纳法易于证明,

再议分球入盒的计数问题及其相关事件概率的求法

文对于文的错解给出了正确的解答，但没有说清楚错解的根本原因所在，也没有说明正确解答的理论依据．本文从等可能性事件概率的求法人手，把试验结果和所求事件的概率区别对待，在不改变所求事件概率的情况下，通过虚拟地改变试验把问题转化为等可能性事件概率来求，使问题得以合理地解决,下面通过两类简单的例题说明分球入盒的计数及其相关事件概率的求法．