B_α空间的一些性质

本文讨论了丁夏畦在[1]中所引进的B_α空间的完备性,可分性,严格凸性与一致凸性。

L^p空间中的不等式

设λ,μ≥0,λ+μ=1,则当且仅当p>2时Ax,y∈L^p,x≠y有‖λx+μy‖~2+(p-1)λμ‖x-y‖~2>λ‖x‖~2+μ‖y‖~2。本文简化了这个不等式的证明,把它推广到复L^p空间,并给出了与它等价的几个不等式,它们都是与Clarkson不等式等价的,同时,还推广了反映L^p空间的“2凸性”与“2凹性”的不等式。

广义Young不等式及其逆(英文)

本文给出一种广义Young不等式,并且通过建立函数不等式证明了它的逆。

一类反Hlder不等式

设x,y≥0,1/p+1/q=1,p>1,则有Young不等式x^(1/p)y^(1/q)≤x/p+y/q,本文得到了它的反不等式,并用来得到一般的反Hlder不等式,它以一些已知的不等式为特例。

涉及x_k+x_k^(-1)的平均的不等式

第一部分证明了涉及x_k+x_k^(-1)(k=1,…,n,x_k>0,n≥2)的几何、调和、算术平均的三个不等式,最后一个推广了Mitrinovi(?)-Djokovi(?)不等式;第二部分给出了Opial不等式的一种简单证法。

关于函数可分解性的注记

对连续函数空间 C(‖·‖)与 x∈C(‖·‖),若有 C(‖·‖)的非负元素 x′,x″使 x=x′-x″且.‖x′‖≤‖x‖,‖x″‖≤‖x‖,则称(x′,x″)为 x 的分解.若对 x 的任何分解(y′,y″),当 y′≤x′时 y′=x′,则称(x′,x″)是 x 的极小分解.Orlicz W 提出了这样一个问题:是否有空间 C(‖·‖),其中有元素可以有两个不同的极小分解?本文提供了这样的例子.另两个例子表明:存在每个元素都不能分解的空间(同时否定了 Orlicz W 的一个结论)及有分解但无极小分解的元素的空间.

浅论综合性大学师范教育的特色追求

综合性大学师范教育的主要特色，一要体现在教育目标上，充分利用综合性大学的优势，通过综合化的育人模式、综合化的课程体系，培养具有全面素质的合格师资。二要体现在办学模式上，体制上打破划院为界的人才培养的运行方式．把师范教育置身于全校多学科的合作教育之中；人才培养格局上形成多类型、多层次、多规模的师资培养体系。三要体现在课程结构体系上，突出跨学科、赵学科、交叉学科或一体化学科的综合化课程的设置，在更为广阔的背景下培养师资。